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2021—2022学年第一学期12月六校联合调研试题
高三数学参考答案 2021.12
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分. 每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题意的．
1．A 2． B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D
二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，
有多个选项符合题意．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
． ． ． ．
9 A C 10 B C 11 A B D 12 A D
三、填空题： （本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
． ． ． ＋ 或 － 形如 － － 为不小于 的正整数 答案不唯一
13 2 14 4 15 2n 1 3n 1( kn (k 2)(k 3 )
16．3，4 6
四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明，证明过程或演算步骤．
17． （本题满分10 分）
解:(1)由图象知，A＝2．
T 5π π π 2π
又 ＝ － ＝ ，ω＞0，所以T＝2π＝ ，得ω＝1． …………2 分
4 6 3 2 ω
π π π
所以f(x)＝2sin(x＋φ)，将点( ，2)代入，得 ＋φ＝ ＋2kπ(k∈Z)，
3 3 2
π π π π
即φ＝ ＋2kπ(k∈Z)．又－ ＜φ＜ ，所以φ＝ ． ……………4 分
6 2 2 6
π
所以f(x)＝2sin(x＋ )． ………………5 分
6
1 π
(2)g(x)＝2sin( x＋ )， …………7 分
t 6
1 π π
所以 . ＋ ＝kπ，k∈Z ．
t 4 6
所以t＝ 3 ,k∈Z ………………9分
12k-2
故时k＝1，t 的最大值为3 ………………10 分
10
18． （本题满分12 分）
解：(1)由题意知：
∴X 的所有可能取值为：27000，36000，48000， ………………………………1分
设A 表示事件 “作物亩产量为900kg”，则P(A)＝0.5，
B 表示事件 “作物市场价格为30元/kg”，则P(B)＝0.4，
则P(X＝27000)＝0.5×0.4 0.2，
P(X＝36000)＝0.5×0.4+0.5×0.6 0.5，
P(X＝48000)＝0.5×0.6 0.3， ………………………………5 分
∴X 的分布列为：
X 27000 36000 48000
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