人教版八年级上册数学第13章轴对称综合训练试题（含答案）.docVIP

人教版 八年级数学 第13章 轴对称 综合训练 一、选择题 1. 在△ABC中，与∠A相邻的外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B的度数是(　　) A．70° B．55° C．70°或55° D．70°或55°或40° 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是(　　) A．20° B．35° C．40° D．70° 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，P是边AB上的一个动点(不与顶点A，B重合)，则∠BPC的度数可能是(　　) 　 A．50° B．80° C．100° D．130° 4. 如图，AD是△ABC的中线，下列条件中不能推出△ABC是等腰三角形的是(　　) A．∠BAD＋∠B＝∠CAD＋∠C B．AB－BD＝AC－CD C．AB＋BD＝AC＋CD D．AD＝BC 5. （2020·毕节）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 6. 图中的四个图形，对称轴的条数为4的图形有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 在汉字“生活中的日常用品”中，是轴对称图形的有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 如图，点P在直线l外，以点P为圆心，大于点P到直线l的距离为半径画弧，交直线l于点A，B;保持半径不变，分别以点A，B为圆心画弧，两弧相交于点Q，则PQ⊥l.上述尺规作图的依据是 (　　) A.一条直线与两平行线中的一条垂直，必然与另一条直线也垂直 B.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，两点确定一条直线 C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线 D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 9. 把一张长方形纸片按图2①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是图3中的(　　) 10. （2020·烟台）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（　　） A．B． C． D． 二、填空题 11. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°.AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝________度． 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为BC的中点，BD⊥AC，垂足为D.若∠EAD＝20°，则∠ABD＝________°. 13. （2020·宜昌）如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）.测得的相关数据为：∠ABC= 60°，∠ACB= 60°，BC= 48米，则AC= 米． 14. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形被涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来被涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则n的最小值是________. 15. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长为________． 16. 如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP＋PF的值最小时，BF＝7，则AC的长为________． 17. 规律探究如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3…… 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝________．  18. 现要在三角地带ABC内(如图)建一座中心医院，使医院到A，B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请你确定这座中心医院的位置. 三、解答题 19. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求证：△ABC是等边三角形. 20. 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E. (1)若∠BAC=50°，求∠EDA的度数; (2)求证:直线AD是线段CE的垂直平