人教版八年级数学上册分式章末重难点题型试卷.doc

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 专题10分式章末重难点题型【举一反三】 【人教版】 【考点1 分式及最简分式的概念】 【方法点拨】1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母. 最简分式:若分式的分子和分母没有公因式，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简 分式. 【例1】（2019秋?泰安期中）下列各式，，，，，中，分式的个数共有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-1】（2018春?沈北校级期中）代数式中分式的个数为　　 A．6个 B．5个 C．1个 D．3个 【变式1-2】（2019春?温江区期末）下列分式，，，最简分式的个数有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式1-3】（2018秋?任城区期中）下列分式，，，中，最简分式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点2分式有意义条件】 【方法点拨】分式有意义的条件：分母不等于0. 【例2】（2019秋?夏津县校级月考）取何值时，下列分式有意义： （1） （2） （3）． 【变式2-1】下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义． （1）；（2）；（3）；（4）． 【变式2-2】（2019秋?夏津县校级月考）若分式有意义，求的取值范围． 【变式2-3】（2018秋?宜都市期末）若式子无意义，求代数式的值． 【考点3分式值为0的条件】 【方法点拨】满足分式的值为0的条件：分子为0分母不为0. 【例3】（2018秋?大荔县期末）如果分式的值为0，求的值是多少？ 【变式3-1】（2019秋?东莞市校级期中）当取何值时，分式的值为零． 【变式3-2】（2019秋?北湖区校级月考）当取何值时，分式（1）有意义；（2）分式的值为0． 【变式3-3】对于分式，当时，分式的值为零，当时，分式无意义，试求、的值． 【考点4分式的基本性质】 【方法点拨】分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值 不变. 【例4】（2019春?稷山县期末）若，为不等于0的整式，则下列各式成立的是　　 A．为整式） B．为整式） C． D． 【变式4-1】（2019秋?龙口市期中）下列各式从左到右变形正确的是　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2019秋?大名县期中）下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 【变式4-3】（2018秋?奉贤区期末）若分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值　　 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 【考点5利用分数的基本性质求值】 【例5】若、都是正实数，且，求的值． 【变式5-1】（2019春?禅城区校级月考）已知：，求代数式的值． 【变式5-2】（2019秋?高唐县期末）已知，求分式的值．（提示：分式的分子与分母同除以． 【变式5-3】已知实数满足，求下列各式的值： （1）的值； （2）； （3）的值； （4）的值． 【考点6分式的化简求值】 【例6】（2019春?潜山市期末）先化简，再求值：，其中． 【变式6-1】（2019春?合肥期末）先化简，再求值：．其中﹣2≤m≤2且为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值． 【变式6-2】（2019春?卫辉市期末）先化简：，然后从﹣3≤a≤3的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 【变式6-3】（2018秋?长安区校级月考）（1）先化简：，并从0，，2中选一个合适的数，作为的值代入求值． （2）先化简后求值：，其中满足． 【考点7解分式方程】 【方法点拨】分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③检验(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根). 【例7】（2019秋?武冈市期中）解方程： （1） （2） 【变式7-1】（2019秋?临淄区期中）解分式方程 （1） （2） 【变式7-2】（2019秋?岱岳区期中）解方程： （1） （2） 【变式7-3】（2019秋?泰安期中）解下列分式方程： （1） （2） 【考点8分式方程的增根】 【例8】（2019?大城县一模）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：． （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 【变式8-1】（2018春?安岳县期末）关于的方程：． （1）当时，求这个方程的解； （2）若这个方程有增根，求的值． 【变式8