重难点妙招设计单.docx

妙招名称 一元二次方程的根与系数的关系 妙招针对的重难点问题 学段 学科 教材版本 章节 针对的 重难点问题名称 初中 数学 北师大版 第二章 韦达定理 背景介绍 介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？ 韦达定理是由法国数学家韦达提出的，它对解决一些简单的问题有非常重要的作用。 妙招描述 详细描述您的妙招是什么，如何准备？ 理解掌握一元二次方程的两根与系数a，b，c之间的关系； 会求已知方程的两根之积、两根之和； 在推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明”的探究问题的思想与方法。 实施过程 介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么） 教师采用“探究——发现——应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性，主动性。 进阶练习 设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点） 一元二次方程根的判别式、 根与系数的关系练习题 1、方程有两个相等的实数根，则 。 2、若关于x的方程有实数根，则k的非负整数值是 。 3、关于x的方程有两个实数根，则m的范围是 。 4、已知k>0且方程有两个相等的实数根，则k= 。 5、当?k不小于时，方程根的情况是 。 6、如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是 。 7、如果关于x的方程没有实数根，那么关于x的方程的实根个数是 。 8、如果方程的两根为，且，求实数?m的值。 9、已知方程的两实根的平方和等于11，求k的值。 10、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ 11、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ 12、已知，当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 13、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数？ 14、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，若关于x的方程有两个相等的实数根，且方程的两实根的平方和为6，求△ABC的面积。（） 15、已知实数a、b满足，且a≠b，求的值。 16、已知：，其中p、q这实数，求的值。 17、设方程的一个根的3倍少7为另一个根，求k的值。 18、已知方程，不解方程，求证：（1）它有两个不相等的实数根； （2）当m>2时，它的两个根都是正数。 19、已知：关于x的方程。 （1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？ （2）设方程的两实根分别为，当时，求m的值。 重难点妙招设计单参考模板