初二数学三角形的证明（精编版）.docxVIP

优选 优选- 三角形的证明 一、 等腰三角形 定理1:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（ AAS）。 定理2:等腰三角形的两底角相等。即：等边对等角。 定理3:等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于 60。 定理4:有两个角相等的三角形是等腰三角形。 定理5:三个角都相等的三角形是等边三角形。 定理6:有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形。 定理7:在直角三角形中，如果一个锐角等于 30。那么它所对的直角边等于斜边的一半。 推论1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。 二、 直角三角形 定理：直角三角形的两个锐角互余。 定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 三、 线段的垂直平分线 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 四、 角平分线 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 注意：判断三角形的全等有 SAS ASA、AAS、SSS HL 1、如图，在△ ABC 内有一点。，且 OARBRC, 求NDBG 的度魏。  课堂练习 课堂练习 、填空题 2.如图：.在,厶4依屮…40=DE, AB=Rh\ ￡丄二湖’則￡DBC= 3.如图，在△ABC 中，3D 平分ZliAC\ AB-AC + CD+ Jl!| ZIJ 5/C 的美系是 （2題图） 4.询陛，NAOP=/BOP = 1￥ ? PCZ OA, IT丄0A,若 K=4,则 PD= 4. 5.关腰三角形 挫 5. 关腰三角形 挫1 一的高勺另 幅的央佗为觸’，則其侦角的瑚數为 度, 已知?如图.在AABC中,AB=L9h. AC= 12m, ADMZBM的外角平分线，DE/AB交就的建长雄于点& 那久L'E = 那久L'E = CtL. 7.如国，AD是△ABC的中线，￡M）C = 4R ,把△ VT沿AD对折?点。落在C的位置’如果BC-2,虬 PT1 8.在联欢晩会丄，有如快C三名目学站在 t一"形的三个顶点位置上.他们在玩 个泌戏，要求在 .线的他们中间放个木％仲他们低半到就手的机会相株.试劉想凳干鹿放在4ABC的三条 .线的 電.日祐透' I. 9普腰三角形的刑长是Z+JI.理氏为L则其底.边上的高为 八-10.以K 八- 10.以K为L 皿 M .方?3,中的土条浅理为边K可以构成 个直角三角形. 、选择题 LL如图*在AABC?，/C=9（r , ZB = 15D t AB的中垂絞DE交BC于D, E为帝足i若BD = 10 ? m.则 A C f- I A . LO c rn l&己知：如图.AB=AC , /A=%‘ T A L3的琲-白平分銭宅A C F D?则卜t：｝ZC=72L : ? B DJSZA B C的平分线［③△ A B D是等腰二飴心①△ B C D f弋源一苗形.Tt中开确的俱 A* A* 1个 R. 2个 13.如图，已類在△△日C中,A B = A Cr ZC =30* F A BJ_A D, A D =3 c m r山AC的长箸于]2^3C ,c m 13.如图，已類在△△日C中,A B = A Cr ZC =30* F A BJ_A D, A D =3 c m r山AC的长箸于] 2^3 C , c m m （13题国 （12題图I L I#題厘｝ 如图,加条件能湛足A AS来判阿/1AO>g A『F.的 条件是< D. 3厶 c A. ZAFB = ZATT ZC = ZP CD = BE * 141 c m n. zafu = zatt C.加.出 AD - AE D. AC - AB ZC ZB 15.正三角形ABU和止三伯形渊I）的凹艮均为L现把它们拼合起来切图，上是AD上斤于L 1）四皿、的 劫点，F是CD匕一动点，満足.让+卽-1,当E, F移动时，三角形REF的形状为（ A.等为三角形 B.箸腰TUH三角形「箸腰三例形节正三角形队正三“J形 1任如图，己知在中，A B = A C , D 为 B C_[. Zu B E = C D, C F = fl D.那么/EDF A,叶-3 A, 叶-3 宀吋S侦 D. 1W -Z A ）个定成二的有（A, 1B. 3D. 4 ）个 定成二的有（ A, 1 B. 3 D. 4 D （第15撞） D (16 ?H) L7.如图，II