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2021-11-29 发布于安徽
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数学周末训练.pdf

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1、如图1，已知∠ ABC=90°，△ABE 是等边三角形，点P 为射线BC 上任意一点（点P 与点B 不重合），连接AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AQ ，连接QE 并延长交射线BC 于点F ．（1）如图2 ，当BP=BA 时，∠ EBF= _________ °，猜想∠ QFC= _________ °；（2 ）如图1，当点P 为射线BC 上任意一点时，猜想∠ QFC 的度数，并加以证明；（3 ）已知线段AB=2 ，设BP=x ，点Q 到射线BC 的距离为y，求y 关于 x 的函数关系式． 2 、如图，直线l 经过点A （﹣1，0 ），直线l 经过点B （3，0 ），l 、l 均为与y 轴交于点 1 2 1 2 2 C （0，），抛物线y=ax +bx+c （a≠0 ）经过A 、B 、C 三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2 ）抛物线的对称轴依次与x 轴交于点D 、与l2 交于点E、与抛物线交于点F、与l1 交于点G ．求证：DE=EF=FG ；（3 ）若l ⊥l 于y 轴上的C 点处，点P 为抛物线 1 2 上一动点，要使△PCG 为等腰三角形，请写出符合条件的点P 的坐标，并简述理由．