02 专题二：数轴与相反数（基础强化专题）.docVIP

专题二：数轴与相反数 一．数轴 1．数轴上点A表示2，则与点A的距离为3个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B．5或﹣3 C．+3或﹣3 D．5或﹣1 2．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　） A．a＜﹣b B．a＞﹣b C．a＝b D．a＞b 3．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（　　） A．﹣1010 B．﹣1009 C．1009 D．1010 4．若数轴经过折叠，﹣5表示的点与1表示的点重合，则﹣2021表示的点与数 _____表示的点重合． 5．数轴上点A，B到原点的距离分别为3与6，则点A，B两点间距离为__________． 6．请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来． ﹣（﹣2），﹣1，0，，﹣2.5． 7．若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点，将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点． 例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点． （1）如图，点B1，B2，B3中，__________是点A的2可达点； （2）若点C为数轴上一个动点， ①若点C表示的数为﹣1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值_____； ②若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为__________； （3）若m≠0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围_______________． 8．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5． （1）点A代表的数为__________，点B代表的数为__________； （2）利用数轴求A，B两点间的距离为多少？画数轴说明． 二．相反数 9．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣5与﹣（+5） B．﹣8与﹣（﹣8） C．+（﹣8）与﹣（+8） D．8与﹣（﹣8） 10．a表示有理数，则﹣a一定是（　　） A．负数 B．正数 C．正数或负数 D．以上都不对 11．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系为（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜b＜﹣a＜a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 12．数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．4或﹣8 13．如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b＝_____． 14．在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是__________． 15．已知A为数轴上的点，将A先向左移动8个单位长度，再向右移动3个单位长度，得点B，若A、B对应的数恰好互为相反数，则A对应的数为__________． 16．如图所示，一个单位长度表示1，观察图形，回答问题： ①若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为__________； ②若B与F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数字的相反数为__________． 17．（1）已知：x和2x﹣12互为相反数，求x的值 （2）已知：a是1的相反数，b的相反数是﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c的值． 18．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 【参考答案】 1。D． 2。A． 3。A． 4。2017． 5。9或3． 6。解：如图所示： 故． 7。解：（1）B2，B3； （2）①3（答案不为一）； ②﹣1≤m≤3； （3）1≤m≤2．提示： ①当m＜0时，点D在点C左侧， ∴1﹣2m≤3， 解得：m≥﹣1， ∴﹣1≤m＜0； ②当0≤m＜1时，0≤2m＜2， 此时都符合题意； ③当m≥1时，点D在点C右侧， ∴2m﹣1≤3， 解得：m≤2， ∴1≤m≤2． 综上：m的取值范围是1≤m≤2． 8。解：（1）3或﹣3，5或﹣5． （2）①当A点表示的数为3，B点表示的数为5时， 数轴如图所示： ∴AB＝5﹣3＝2． ②当A点表示的数为3，B点表示的数为﹣5时， 数轴如图所示： ∴AB＝3+|﹣5|＝8． ③当A点表示的数为﹣3，B点表示的数为5时， 数轴如图所示： ∴AB＝|﹣3|+5＝8． ④当A点表示