高中数学_三角恒等变换教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 PAGE 2 《三角恒等变换》复习课 教学设计 课题：《三角恒等变换》 姓名： 单位：平度市第九中学 《三角恒等变换》复习课教学设计 教学目标： １、掌握三角恒等变换公式，运用它们进行有关计算、化简、证明。 ２、通过实例熟悉一些解题技巧，并增强利用公式解决具体问题的灵活性． 过程与方法 ： 不同的三角函数式会存在所包含角的差异、函数名称的差异以及结构形式方面的差异，所以进行三角恒等变换时，我们要从不同的角度找出差异，并消除差异，本节课就从这一个思路出发，在回顾了公式的基础上，从变名、变角、变结构三个角度分别讲解。 通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对题目分析析问题、解决问题，从而加深理解三角函数变换思想，提高学生的解题能力． 教学重点、难点： 1． 教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力． 2．教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力． 教法与学法导航： 教学方法：启发诱导，讲练结合. 学习方法：自主探究，合作交流. 教学准备： 教师准备：多媒体，尺规. 学生准备：练习本，尺规. 教学过程： 创设情境，导入新课 第五章我们学习了众多的三角公式并运用这些公式对三角函数式进行简单恒等变形 ，从而达到化简、求值、证明的目的，这节课我们就来梳理下这些公式的关系，总结下如何运用公式解决问题，进行更加丰富的三角恒等变换． 明确学习目标，梳理知识框架 明确本节课的学习目标，带着这个目标，以观看微课的方式，梳理公式的知识结构，回顾公式的学习历程，加深印象并为接下来的学习做好准备。 基础练习，公式掌握 学生自主完成下面几个小题： 小结：通过基础练习，加深对公式应用的理解，在学生解题过程中，注重公式记忆，为下面例题的讲解做出准备。 题型探究，例题讲解 不同的三角函数式会存在所包含角的差异、函数名称的差异以及结构形式方面的差异，所以进行三角恒等变换时，我们要从不同的角度找出差异，并消除差异，本节课就从这一个思路出发，在回顾了公式的基础上，从变名、变角、变结构三个角度分别讲解。 例1、变名题型 题启发学生思考，学生回答切化弦，教师板演过程。 题学生明确弦化切原因，并自主完成求值。 小结：总结需要变函数名的情况，题目中函数名切弦都有时，注意分析题目，根据题目需要，进行弦切互化，化异名为同名。 例2、变角题型 分析题目，学生总结如何表示角，PPT展示答案。 （2）学生考虑完成，投影学生答案。 变式：如何求？ （3）学生思考回答 小结：对于角不同的这类题目，我们采取的做法是用已知角表示所求角，从而转换成运用已知角的和差公式解决题目，运算过程中注意角范围。 变结构题型 研究下列函数的性质 学生总结变结构的原因，及变成何种结构——标准型 题主要是二次的需要降幂，总结特征，PPT展示答案 题主要是运用两角和差公式展开，总结特征 题将两种结合起来，综合运用，学生练习，投影讲解 小结：在研究三角函数的性质的题目中，我们需将函数化成标准型：，化一过程中利用二倍角公式、降幂公式降幂，利用和角与差角公式 展开，利用辅助角公式合并，注意公式的灵活应用。 五、课堂小结 三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，都从这三方面灵活处理。下面我们以几句话来总结今天这节课的内容： 三角变换名称乱，弦切互化把名换。 无论求值或求角，角度要把关系找。 性质标准形式现，降幂和差辅助角。 课堂作业 必做：课本P254 12、20、21、22 选做：课时跟踪训练：P246拓广探索 板书设计： 《专题复习-三角恒等变化》学情分析 ?? 本节课是一节高一单元复习课，学生已经对相关的知识有一定的理解与认识，但是对于三角恒等变换题目的解决方法掌握还不够熟练，存在疑问.本课正是由此入手来引发学生的认知冲突，产生求知的欲望.而矛盾解决的关键依然依赖于学生原有的认知结构基础上，加深难度，解决三角恒等变换问题. 高一学生正处于高中的开始阶段，对知识的理解与认识还不够深，思维能力水平有一定发展但是还不足够，而这时思维的培养更加重要.因此，本节教学设计一方面遵循从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强独立观察、分析、归纳与概括能力的培养.? 多