分数裂项求和标准个性化教案模板.docxVIP

— PAGE \* Arabic 1 — 分数裂项求和标准个性化教案模板  学生文佳宇  学校岭南花园小学年级六年级科目数学  教师林老师日期2016.02.20 时段16.00-17.00 次数 3 课题  分数裂项求和  教学重点难点重点：清楚掌握几种简单的裂项求和的方法及其解答过程。  难点：能判断所处题目的运用的形式，并用其对应的方法进行解答。  教学步骤及教学内容  一、课前热身:  对裂项求和这个概念认识有多少？分数裂项求和呢？这节课就让我们一起来学习这个板块的内容。内容比上两节的难一些，所以需要学生认真点耐心点的来跟着老师学。  二、内容讲解：  分数裂项求和  分数裂项知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算，使其变得更加简单明了。  分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，是能力的体现，对学生要求较高。  将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆    项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。   实质：将一个分数裂项，分成几个分数的和与差的形式。 例 31   -=?-=  4  1   7+=?+= 目的：将一串分数中的每一个分数适当地裂项，出现一对一对可以抵消的数，从而简化计算。  减法裂项：分母分成两数之积，分子为两数之差。  直接裂项  加法裂项：分母分成两数之积，分子为两数之和。 变形裂项：先变形为直接裂项。    【典型例题】 例1 计算： 30   12  1+++  +   观察：直接裂项2  1112112  1-=?=  31  2132161-=?=  4  131431121-=?=  =20  1(  )()=?1（ ）-（ ）   (  )(  )  =?=1301（ ）-（ ）   解：原式 = 6  51541431321211?+?+?+?+?  = 1-  615151414131312121-+-+-+-+ = 1-61   = 6  5   例2 计算：72  17561542133011209127651-+-+-+  -  观察：直接裂项3  12  13  2326  5+=?+=  4  1314343127+=?+=    920==?+54545  141+  ()()115630  +=  =?（ ）+（ ） (  )(  )  136742  +=  =?（ ）+（ ）   解：原式）（）（）（）（）（）（）（9  18  18  17  17  16  16  15  15  14  14  13  13  12  11+-+++-+++-+++-=   9  18  18  17  17  16  16  15  15  14  14  13  13  12  11--++--++--++--=  9  11-=  9  8=  例  3.  +?+?+?7  (1192)