高二数学古典概型1.ppt

你遇到过这 类问题吗？ 单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。 这样的游戏公平吗? 第一页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 3.2.1古典概型 1.基本事件 2.古典概型及其概率公式 3.概率公式应用 学习目标： 第二页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 试验： （1）掷一枚质地均匀的硬币的试验 （2）掷一枚质地均匀的骰子的试验 探究一 结果： （1）2个；即“正面朝上”和“反面朝上”。 （2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 　　和“6点”。 它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。 上述两个试验的所有结果是什么？ 第三页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 （1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事 件的和。 一．基本事件 1.基本事件的定义： 随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 2．基本事件的特点： 基本事件的特点是什么？ 第四页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同 的字母的试验中，有几个基本事件？分别是 什么？ 解：所求的基本事件共有6个： A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}， D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}。 活学活用一 探究二 你能从上面的两个试验和例题１发现它们的共同特点吗？ 第五页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 　我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 二．古典概型 第六页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ 　答：不是 试验的所有可能结果数 是无限的，不满足有限性 想一想，对不对 第七页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 　(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 　答：不是 不满足等可能性。 想一想，对不对 第八页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”） P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=1/2 探究三 随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？ 第九页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？ 探究三 第十页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 例如:P（“出现偶数点”） =P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”） =1/6+1/6+1/6=(1+1+1)/6=1/2 “出现偶数点”所包含的基本事件个数 P(“出现偶数点”)= 基本事件的总数 三．古典概型概率公式 第十一页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 　　 对于古典概型，事件A的概率为： A包含的基本事件个数 P(A)＝ 　基本事件的总数 三．古典概型概率公式 第十二页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数n; 2、求出事件A包含的基本事件个数m. 3、P(A)=m/n 古典概型的解题步骤是什么？ 想一想 第十三页，编辑于星期一：十五点 四十三分。 例2:单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 解： “答对” 所包含的基本事件的个数 P（“答对”）=—————————