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高中数学选修内容复习 (15) 复数
一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ）
1．已知复数 z 与 ( z 3) 2 18i 均是纯虚数，则 z （ ）
A． 3i B． 3i C ． 3i D． 2i
2．设 a，b R 且 b 0 ，若复数 (a bi )3 是实数，则（ ）
A． b2 3a2 B ． a2 3b2 C ．b2 9a2 D． a2 9b2
3. 设 a R ，且 2 a
( a i) i 为正实数，则 （ ）
A．2 B ．1 C ．0 D ． 1
4．在复平面内，复数 z sin 2 i cos2 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5、若复数 (a2 3a 2) ( a 1)i 是纯虚数，则实数 a 的值为（ ）
B.2 或 2
6、已知 0 a 2 ，复数 z 的实部为 a ，虚部为 1，则 z 的取值范围是（ ）
A． (1，5) B ． (1，3) C ． (1，5) D ． (1，3)
3
i i 1
7、 i 是虚数单位， （ ）
i 1
A ． 1 B ． 1 C ． i D ． i
1 1
8、复数 的虚部是 ( )
2 i 1 2i
1 1 1 1
A. i B. C. i D.
5 5 5 5
z
9、设 z 的共轭复数是 z ，若 z z 4 ， z z 8 ，则 等于（ ）
z
A． i B ． i C ． 1 D． i
10、复数 1 i i 2 i 3 i 2006 （ ）
A、0 B 、1 C 、 i D 、1 i
11、如果复数 z 满足 |z-1|+|z+1|=2 ，那么 |z-1-i| 的最小值是 （ ）
A．2 B ． 1 C ． 2 D ．不存在
12、虚数（ x －2 ）+ yi 其中 x 、y 均为实数，当此虚数的模为 1 时， y 的取值
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