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《角的度量(一)》教学案例
教学内容
本册教科书第24,25页“角的度量(一)”。
课前思考
“角的度量(一)”是学生在学习了长度和面积的测量之后,图形与几何中的“图形的测量”的另一内容。数学课程标准中有关“图形的测量”的具体目标有很多,这些目标可以分为三个方面:一是建立测量的度量单位;二是掌握有关图形测量的计算方法;三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位,因为没有这个作为基础,后面的目标就变成了空中楼阁。所以,本节课的定位应该是在学习了长度和面积之后,让学生进一步体会如何度量角,建立角的度量单位,为后面学习表面积和体积的测量做好准备。学生在本课的学习之前,已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具,但是没有把度量的相关内容建立起体系,因此,帮助学生感受度量角的意义和认识度量单位是本节课的重点:让学生经历1°角的产生、发展过程,以及形成量角器的雏形是本节课的一个难点。所以,教学本课要从学生已有的知识经验出发,通过一系列的直观操作活动,帮助学生建立角的度量单位,形成量角器雏形,从而培养学生的度量意识。
课堂写真
一、创设情境,引出度量角的必要性
教师出示情境图,引发学生思考:都是滑梯,为什么会有不一样的感觉呢?学生就会发现3个滑梯的坡度是不一样的,也就是滑梯面与地面的角度不同,从而引出角有大有小。
师:如何度量3个角的大小呢?说一说。
生:用直尺量一量。
师追问怎么量,在操作中,引导学生发现直尺不能测量角的大小。
师:如何来测量角的大小呢?测量的工具是什么呢?我们一起回忆一下以前学过的测量长度和面积的相关知识。
二、观察白板,通过回忆、联想、类比推出量角的方法
1.观察白板,类比线、面、角
教师引导学生体会:现有长短,面有大有小,角也有大有小。
2.讨论如何描述角的大小。
电脑演示测长度和面积时所用的单位。
测长度时,用一小段长度作标准去测,如用1厘米、1分米、1米作单位;测面积时,用某个正方形的面积作标准去测,如用1平方厘米、1平方分米、1平方米作单位。
量角的大小用什么作标准呢?
请学生思考:量角的大小,用什么做标准呢?
全班达成共识,用小一点的角做标准。
三、引导学生操作、交流,经历1°角的产生、发展过程
1.量一量
生:3个角中,∠1最小,那就用1做标准去测量吧。
学生动手操作。
全班交流汇报,用∠1去测量,∠2是2个∠1多一些;∠3是3个∠1多一些。在交流中发现,用∠1去测量总会有剩余。
2.想一想
引导学生思考:用什么样的标准去测量结果更准确?(没有剩余)当这个小角又变小后还不能准确描述角的大小时,怎么办?小到什么程度。
3.说一说
教师直观介入,帮助学生理解标准越小,测量越准。
这时,学生就会大胆猜想,测量角的标准应该是一个很小很小的角。有的学生会说像头发一样的一个小角。
4.看一看
通过交流明确:要想准确描述角的大小,可以继续把小角缩小。最后得出1°的规定:将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位。
教师将自己做的1°角拿在手里给学生看。同时让学生打开学具袋拿出1°角,感受1°角有多小。
四、优化度量工具,渗透量角器雏形
1.用1°角去量角的大小
引导学生思考有了1°角,是不是就可以量所有的角的大小了?并试着用1°角去量∠1的大小。
学生在试着量的过程中感受到麻烦和测量的不准确。引导学生思考在这种情况下怎么办。
2.制作量角器
小组讨论交流后,学生可能把1°个1°角拼在一起,发现测量起来还是麻烦,最后就把90个1°角拼在一起,形成一个扇形,用它去量∠1的大小。
请学生试着用做出的“量角器”去量120°的角,并谈一谈量完后有什么感受。引导学生思考这个“量角器”做成什么样正合适,并说明为什么。
3.简单介绍量角器
在量角器上找到直角,1直角=90°;找到平角,1平角=180°;并知道1周角=360°。
五、巩固练习
教科书第25页“练一练”。
六、课堂小结
说一说,都有哪些收获?
课后解读
一、借助长方形小白板,帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构
在角的度量教学中,要进一步培养学生的度量意识,其中最关键的是要帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构。
通过对教科书进行纵向分析对比,可以发现,能把平面图形的三个基本要素“线”“面”“角”联系起来,并且具有可测性,长方形是最具有典型性的。因此,本节课设计了观察长方形白板的情境,并启发学生根据线和面的测量联想、推理得到角的测量方法。长度的测量是用较小的线段作为标准去测量,后来产生了测量单位和测量的工具;面积的测量是用较小的正方形的面积作为标准去测,也产生了测量的单位,并推导出计算面积的公式,这实际上是间接的测量方法。学生通过联想推理不难得到角的测量也应该用较
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