数列知识点归纳及例题分析.pdfVIP

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2021-10-22 发布于广东
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数列知识点归纳及例题分析.pdf

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v1.0 可编辑可修改《数列》知识点归纳及例题分析一、数列的概念： 1. 归纳通项公式：注重经验的积累例 1. 归纳下列数列的通项公式： (1)0 ，-3,8 ，-15,24 ， (2)21,211,2111,21111, 3 7 9 (3) ,1, , , 2 10 17 a ,(n 1) 1 2. a 与 S 的关系： a n n n Sn Sn 1, (n 2) 注意：强调 n 1, n 2 分开，注意下标； a 与 S 之间的互化（求通项） n n 3, n 1 例 2 ：已知数列 { a } 的前 n 项和 S ，求 a . n n 2 n n 1, n 2 3. 数列的函数性质：（1）单调性的判定与证明：定义法；函数单调性法（2）最大（小）项问题：单调性法；图像法（3）数列的周期性：（注意与函数周期性的联系） 1 2a ,0 a 例 3：已知数列 { a n} 满足 an 1 n n 2 ，a1 3 ，求 a2017 . 1 5 2an 1, an 1 2 二、等差数列与等比数列 1. 等比数列与等差数列基本性质对比（类比的思想，比较相同之处和不同之处）等差数列等比数列 an 1 q （ q 是常数，且 q 0 ，定义 an 1 an d （d 是常数 n 1,2,3 ，…） an n 1,2,3 ，…） n 1 a a n 1 d a a q 通项 n 1 n 1 公式推广： a a n m d 推广： a a