STEAM教育的探究与实践：斐波那契数列.pptxVIP

斐波那契数列莱昂纳多·斐波那契意大利数学家莱昂纳多·斐波那契，出生于13世纪意大利比萨的一个商人家庭。他在欧洲数学的复兴中占主导地位，是世界上著名的数学家之一。他留给数学界的最为人津津乐道的贡献是《计算之书》一书中提出的“兔子问题”，也就是著名的“斐波那契”数列。目录什么是斐波那契数列？0102斐波那契数列中的规律03自然界中的“斐波那契数列”艺术作品里的“斐波那契数列”0405斐波那契数列的意义01什么是斐波那契数列？ 假设一对小兔子要一个月成熟，一对成熟兔子每月会生一对小兔子。那么，由一对小兔子开始，12个月后会有多少对兔子？8对1对1对2对13对3对5对 斐波那契是这样推算的：第一、二个月兔子没有繁殖能力，还是一对；第三个月新生一对小兔子，此时一共两对兔子；到了第四个月，又新生兔子数是1对，所以目前有三对兔子……假设一对小兔子要一个月成熟，一对成熟兔子每月会生一对小兔子。那么，由一对小兔子开始，12个月后会有多少对兔子？8对3对2对13对1对1对5对将兔子的对数写成数列：1、1、2、3、5、8、13……这就是斐波那契数列02斐波那契数列中的规律第1个月第2个月第3个月第4个月第5个月第6个月1对1对2对3对5对8对第7个月第8个月第9个月第10个月第11个月第12个月13对21对34对55对89对144对前七个月兔子数是1、1、2、3、5、8、13,每个月的对数都等于前面两个月的对数的和。接着往后算，第八个月是8＋13＝21，第九个月是13＋21＝34，第十个月是21＋34＝55，第十一个月是34＋55＝89，第十二个月是55＋89＝144……25131123581338斐波那契数列的规律就是从第三项起，每一项都是前两项之和。1÷1=11÷2=0.52÷3≈0.6673÷5=0.65÷8=0.6258÷13 ≈ 0.61513÷21 ≈ 0.61921÷34 ≈ 0.61834÷55 ≈ 0.618……有人说：“数列里也有黄金比（0.618:1）”，就是指的斐波那契数列。把这个数列里前一个数除以后一个数，可以发现前一项与后一项的比值越来越接近0.618。03自然界中的“斐波那契数列”斐波那契数也称为松果数，向日葵，松果、菠萝……果实的排列有两组螺旋线，一组按顺时针排列，一组按逆时针排列，仔细观察发现其数目都不会超过34和55，55和89、89和114这三组数字．他们是斐波那契数列中的相邻数字。04艺术作品里的“斐波那契数列”黄金螺旋线也是斐波那契发现的，在一个黄金矩形（矩形的宽与长的比是0.618:1）中，先以宽为边长分割作出一个正方形，再以这个矩形的长为宽，旁边再作出一个正方形，此时，就会形成一个比之前小点的黄金矩形。以此循环下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4的圆弧，把圆弧线顺次连接，得到的这条曲线就叫“黄金螺旋线”了。人们发现世界名画《戴珍珠耳环的少女》、《蒙娜丽莎的微笑》中就运用了“黄金螺旋线”，这些设计，不知道是画家有意为之，还是一种巧合？02斐波那契数列的意义随着研究的深入，人们在各个领域都发现了斐波那契数列，尤其是在计算机、物理、化学等领域的应用，这个古老的数列焕发了新的青春。感谢观看