分数除法解决问题（讲义）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版.docxVIP

第 3单元 分数除法 第8课时 解决问题（4） 【教学目标】 知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。 过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。 情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值 【教学重难点】 重点：工程问题数量关系特征及解题方法。 难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 【教学过程】 一、复习准备 1、妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？  2、一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？ 3、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。甲队1天可以修（ ），乙队1天可以修（ ）；如果两队合作共要修（ ）天。 涉及工作量、工作效率和工作时间这三个量。与这三个量有关的问题就是工程问题。写出工程问题的数量关系式： 二、典例探究 例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能完成？ 阅读与理解 弄清已知条件和所求问题。知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。 分析与解答 求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式： 工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间 1）假设这条道路总长为（ ）千米。先分步解答，再列综合算式 2）再次假设这条道路总长为（ ）千米。先分步解答，再列综合算式。 3）假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式 回顾与反思 小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 【同步练习】 1、一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的1/3 ，若两队合做，完成这项工程要多少天？ 2、一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？ 三、课堂检测 1、完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。? （1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？?? （2）三队合做多少天可以完成这项工程？?? （3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4？?? （4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？?? （5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2?？? （6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？?? （7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？?? （8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？?? （9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？ 2、修一条路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？ 3、一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完。现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的？ 四、课后作业 完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。 1.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？ 2.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的4/5？ 3.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？