初中数学湘教版七年级上册《第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质》教材教案.docxVIP

PAGE 1 课题 3.2 等式的性质 教学目标 1．在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质． 2．运用移项法解一元一次方程． 重点：等式的基本性质． 难点：利用等式性质解方程． 教学过程 一、创设问题情境 1．(出示投影1)．什么是等式？举例说明。 (1) x+2=4；（2）1+2=3；（3）m+n=n+m； 2、讨论问题，引入等式的基本性质 ⑴(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗? ⑵如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗? 学生活动：学生讨论得出结论⑴(一)班与(二)班无论是每班增加2名学生还是每班减少3个学生，两个班的人数还相等；⑵甲，乙两筐剩下的米的重量相等． 2．师生共同归纳得出等式的基本性质： (出示投影2) 等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式． 如果a＝b，那么a±c＝b±c， 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式． 用字母表示：如果a＝b， ac＝bc， eq \f(a,d)＝\f(b,d)(d≠0)． 3．让学生举几个例子说明等式的基本性质． 二、议一议，等式性质的应用 例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； 解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 . （2）如果3x = 9x，那么 x= ； 解 因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 即 x = 3y. （3）如果，那么3a= . 解 因为，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得：a×6=b×6 ，即 3a = 2b . 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； 解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即：a = 2b - 2 . （2）如果，那么 10x-5=16x-8. 解 正确，由等式性质2可知，等式两边都乘20，得 ，即：5(2x-1) = 4(4x-2) 10x-5=16x-8. 例3 利用等式性质解下列方程： （1）x+7=26 (2) -4=x-6 （3）-5x=20 (4) = -1 师生互动，利用等式的基本性质解这个方程． 四、随堂练习 课本P89练习第1、2题． 五、小结 师生共同小结本节课内容： 1．等式的两个基本性质． 2．利用等式可以解一元一次方程． 3．运用移项法则解一元一次方程更简便． 六、作业 课本P89习题3．2A组第l、2题．