初中数学湘教版七年级上册《第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法》教材教案.docxVIP

PAGE 1 课题：3.3一元一次方程的解法(1) 教学目标 1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。 2．学会形如ax＝b的方程的解法。 重点：形如ax＝b的方程的解法。 难点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号． 教学过程 一、创设情境，知识复习（ppt课件） 1、什么叫同类项？怎样合并同类项？ （1）所含字母相同。 （2）相同字母的指数也相同。 区别同类项时注意：两相同，两无关。 合并同类项的步骤：一找，二排，三合并。 同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并. 2、用合并同类项进行化简: (1) 20x -12x= ___ _ (2) x + 7x-5x= _____ (3) y+y-2y= . (4) 3y-4y-(-2y)=_____ 二、合作探究，解方程的解法（ppt课件） 1、合并同类项解方程： 思考：怎样解方程：x+2x+4x=140呢？ 学生活动：独立思考，探究解法，并与同伴交流． 教师活动：⑴鼓励学生独立思考，组织学生交流． 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项： 7x=140，把未知数系数化为1，x=20 思考：上面解方程中”合并同类项”起了什么作用? 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式. 2、分组练习：解方程：（1）x+2x=14 (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 3、移项法解方程： 你能解方程：3x+20 = 4x-25？ 提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？ 3x +20= 3x +20= 4x -25 3x -4x=-25 -20 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x+20=4x-25 （等式性质）3x-4x=-25-20 学生发现并回答：这种变形相当于把方程的 某一项改变符号后从方程的移到另一边． 教师指出：这种变形叫移项， 提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？ 提问4： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近ax=b的形式. 强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。 4\分组练习：运用移项法则解方程． ⑴ 2x＝x＋3； ⑵ 3x－1＝40＋2x． 学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程． 教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定1名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流．③解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验． 三、巩固提升，讲解例题（出示ppt课件） 例1 解下列方程：4x+3 = 2x-7 ； 解：原方程为4x+3 = 2x-7 移项，得 4x -2x = -7-3 合并同类项，得 2x = -10 两边都除以2，得 x = -5 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，因为：左边=右边 所以： x=-5 是原方程的解. 例2：解下列方程 （1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2 （3）x+2=10-3x 师生活动：学生独立完成此题．教师点拨 说明：⑴应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边． ⑵第二个题可以用不同方法解．如：先移项或先方程两边同乘以4，再移项．只要学生的解法合理，都予以肯定． ⑶请两名学生口头对两个方程的解进行检验． 四、随堂练习 课本P91练习第1、2、3题． 五、小结 方程ax＝b(a≠0)的解为x＝ eq \f(b,a)。 六、作业 1．课本P96习题3．3A组第1题．