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《液压伺服与比例控制系统》 ;第3章 液压动力元件;3.1 四通阀控制液压缸 ;一、基本方程：
(一) 滑阀的流量方程;回油腔流量：;根据：V01 = V02 = V0 = Vt /2 同时：;二、方框图与传递函数：
根据阀控液压缸的基本方程进行拉氏变换得：;由方框图求得液压缸输出位移传递函数：;第三项： 是粘性力变化引起的压缩流量产生
的活塞速度；
第四项是活塞运动速度；
第五项： 是粘性力引起的泄漏流量所产生的活
塞速度；
第六项： 是弹性力变化引起的压缩流量所产生
的活塞速度；
第七项： 是弹性力引起的泄漏流量所产生的活
塞速度。;三、传递函数简化
（一）、无弹性负载：;液压固有频率：
液压阻尼比：;对指令输入Xv的传递函数：
对指令输入FL的传递函数：;（二）、有弹性负载：;综合固有频率：
综合阻尼比：;标准传递函数形式：
或进一步简化为：;(三) 其它简化形式：
;四、频率响应分析
（一）、无弹性负载系统频率分析：
(1)速度放大系数 由于传递函数中包含一个积分环节、所以在稳态时，液压缸活塞的输出速度与阀的输入位移成比例．比例系数即为速度放大系数(速度增益)。它表示阀对液压活塞速度控制的灵敏度。速度放大系数直接影响系统的稳定件、响应速度和精度。提高速度放大系数可以提高系绽的响应速度和精度。但使系统的稳定性变坏。速度放大系数随阀的流量增益变化而变化。;(2)液压固有频率 液压固有频率是负载质量与液压缸工作腔中的油液压缩性所形成的液压弹簧相互作用的结果。提高液压固有频率的方法有：
I 增大液压缸活塞的面积
II 减少总的压缩容积
III 减少折算到活塞上的总的质量
IV 提高容积弹性模数
(3) 液压阻尼比，液压阻尼比的表达式，影响液压阻尼比的因素，提高阻尼比的方法。;（二）、有弹性负载系统频率分析：
分析系统的主要参数对系统的性能的影响。由于
惯性环节的存在，使系统变成了一阶系统，对单
位阶跃输入就是有差的了。 ;3.2 四通阀控制液压马达;一、基本方程：;三、传递函数简化;对阀芯位移Xv的传递函数：
对外负载力矩TL的传递函数：;3.3 三通阀控制液压缸;一、基本方程：;三、传递函数简化;传递函数近似式：
;3.5 液压动力元件与负载的匹配;（二） 粘性负载特性
粘性负载特性的数学表达式：
负载特性曲线：;（三） 弹性负载特性
弹性负载特性的数学表达式：
负载特性曲线：;（四） 合成负载特性
负载特性的数学表达式：
负载特性曲线：;二、负载匹配
负载匹配定义：
根据负载轨迹来进行负载匹配时，只要使动力元件的输出持性曲线能够包围负载轨迹，同时使输出特性曲线与负载轨迹之间的区域尽量小，便认为液压动力元件与负载相匹配。
输出特性曲线：;在阀最大输出功率点有：
当供油压力确定后，推得液压缸活塞面积为：
阀的最大空载流量为：;思考题
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