数学建模论文(城市空气质量评估及预测).pdfVIP

城市空气质量评估及预测 摘 要 : 本文对我国十个城市的空气质量进行了深入的研究，利用统计学等相关 原理，结合我国现行的“创模”和“城考”体系中的环境空气质量指标，就城市 空气污染程度，空气质量的预测和影响因素等问题建立出相应的数学模型。 利用层次分析法和 Perron-Frobenions 等相关原理建立数学模型对中国十 大城市的空气污染严重程度给出分析并排名。运用 GM（1,1 ）灰色预测模型，结 合相关数据运用 excel 软件进行数据统计， 对成都市 2010 年 11 月份的空气质量 状况进行预测。 使用优势分析原理分析空气中可吸入颗粒、 二氧化硫、 二氧化氮 等因素对空气质量的影响程度。 关键词：空气质量，层次分析，判断矩阵，相对权重，排名，灰色预测，优势分 析，可吸入颗粒，二氧化硫，二氧化氮 1 一、问题的提出 1.1 背景介绍 随着中国经济的进一步发展，环境问题已是制约我国发展的关键因素之一， 而环境问题最突出的就是空气污染。 “十一五”“创模”考核指标“空气污染指 数”要求：API 指数≤ 100 的天数超过全年天数 85%。“城考”依据 API 指数≤ 100 的天数占全年天数的比例来确定空气质量得分。 “API 指数≤ 100 的天数”，通常 又被称为空气质量达到二级以上的天数。根据已有数据，运用数学建模的方法， 对中国空气质量做出分析和预测是一个重要问题， 同时通过对影响空气质量因素 的分析，以正确做好环境保护措施也极为重要。 本文主要针对以下几个问题进行相关分析： （1）利用已知的数据，建立数学模型通过分析给出十个城市空气污染严重程度 的科学排名。 （2）建立模型对成都市 11 月的空气质量状况进行预测。 （3）收集必要的数据， 建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什么。 二、基本假设 1）表格中已有的数据具有权威性，值得相信，具有使用价值。 2 ） 空气质量相同等级的污染程度相同。 3 ） 假设该市各种影响空气质量的软因素（如工业发展，人口数量）保持平稳变 化。 4 ） 不考虑突发事件即人为因素（如工业事故）造成的空气质量突变。 5 ） 假设各种因素对环境的影响最终主要表现在可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化 氮上，不考虑其他随机因素的影响。 三、问题的分析 3．1 第一问所涉及的问题是一个具有一般性的，又有代表性的排序问题，鉴于 每个城市的空气质量状况等级的权重有所不同，我们利用层次分析法对题 中所测得城市空气质量状况进行排序，首先建立层次分析结构： 最上层为目标层（ O）：各城市空气质量污染程度。 中间层为准则层 （P）：空气质量状况等级。 共 7 个等级，依次为 ( 1,2,...,7) P i i 最底层为对象层 (C) ：为排序对象。 由各层次之间的关系， C与 P关联，且 P 与 O相关联。 3.2 第二问涉及对系统行为特征的发展变化规律进行估计预测，故可以运用 GM 模型对其进行灰色预测，从掌握的历史数据可以看出，每年 11 月的空气质 量级别分布较为相似， 全月的平均值较好的反应了相关指标的变化规律， 这 样我们可以将预测评