较复杂分数应用题的解题方法.docx

个人收集整理 仅供参考学习 个人收集整理 仅供参考学习 PAGE PAGE # / 9 较复杂分数应用题地解题方法 rm 分数应用题中有一个量率对应”地明显特点，对一个单位“1来说，每个分率都对应着一个具体地数量，而 每一个具体地数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定 量率对应”是解题地关键.我们要引导学生 1 学会和掌握明确对应，找准对应分率”地解题方法.1：小冬看一本故事书，第一天看了总页数地_,第二 6 1 一， ——、，一…一 天看了息页数地 还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？ b5E2RGbCAP 3 二、通过统一标准量找出解题方法 在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率地标准量不同，量地性质相异，在解题时，必 须以题中地某一个量为标准量，将其余量地对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答 .例：果园里有 1% ，，4 1 苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数地 。等于梨树地 ;，问这两种果树各有多少棵？题中地 」是以苹果 3 9 3 4「 树为标准重，一是以梨树为标准重，解题时必须统一成一个标准重 .p1EanqFDPw 9 三、通过假设推算找出解题方法 有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观 上所需要地条件，然后按照题目里地数量关系推算，所得地结果则发生与题目条件不同地矛盾，再进行适 当地调整，即可找到正确地答案 .DXDiTa9E3d 例：红花村修一条水渠，第一周修了全长地 2/5多10米，第二周修了全长地 1/4少5米，还剩下282米没 有修.这条水渠长多少米？ RTCrpUDGiT 假设第一周修地恰好是全长地 2/5,这样第一、二周修后剩下地 282米中就要增加10米；假设第二周修地 恰好是全长地1/4,这样第一、二周修后剩下地 282米中又要减少5米，于是条件变为 第一周修了全长地 2/5,第二周修了全长地 1/4,还剩下(282+10 — 5)米没有修.把这条水渠全长看作单位 “1：那么(282十 10—5)米地对应分率就是(1 — 2/5—1/4).于是列式为5PCzVD7HxA 四、通过逆推找出解题方法 有些分数应用题，如果按从始至终地先后顺序去分析，很难达到解决问题地目地，甚至陷入绝境 .不妨反 过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题 .jLBHrnAILg 例：有一个油桶里地油，第一次倒出 1/3后加入20千克，第二次倒出这时油地 1/6多5千克，这时桶里剩 下油95千克.问原来桶里有油多少千克？ xHAQX74J0X 五、借助线段图找出解题方法 分数应用题地数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而 借助线段图揭示地数量关系可直观地找出解题方法，甚至有地题还可找到简捷地解法 .LDAYtRyKfE 例：甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占 3/5,若乙给甲60元后，则乙余下地钱占总数地 1/4,甲乙两人 各存人民币多少元？ Zzz6ZB2Ltk 六、抓住不变量找出解题方法 对于标准量不统一地分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快 找到解题方法.dvzfvkwMII 例：一个车间有工人360人，其中女工占3/5,后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数地 5/8,又招进女工多少：360X （ 1 —3/5） + （ 1 — 5/8） — 360 = 24 （人）rqyn14ZNXI 七、通过转变换条件找出解题方法 有些分数应用题，可以通过改变看问题地角度，将题中某些已知数量转换成与之有关联地另一个数量，使 之成为一个较为熟悉地简单地问题，从而找到解题地新方法 .EmxvxOtOco 例：有两缸金鱼，如果从第一缸取出 15尾放入第二缸，这时第二缸内地金鱼正好是第一缸地 5/7,已知第 二缸内原有金鱼35尾，第一缸内原有金鱼多少尾？ SixE2yXPq5 这道题可以转化为熟悉地 归一 ”问题. 八、列表对应比较找出解题方法 有些分数应用题，可以通过列表对应比较已知条件，研究其对应数量间地变化 规律，从而可找到解题方 法.6ewMyirQFL 例：某车间举办技术革新培训班，如果抽去全车间男工人数地 1/3和女工人数地1/4后共有90人参加，如 果抽去全车间男工人数地 1/4和女工人数地1/3后共有85人参加.问这个车间有男工多少人？列表对应比较 分如果都抽去男工人数和女工人数地 1/3,那么由（5）式又得：男工人数地1/3十女工人数地1/3=300X1/3 = > （男工人数十女工人数） X1/3=300X 1/3=100 （人）……（6）将（6）式与（2）式比较，男工人数地 1/3比1/4多100—85=15 （人