《分式的基本性质教案 》教案 （公开课获奖）.doc

PAGE 3.1 分式的基本性质（2） 教学内容 3.1 分式的基本性质（2） 总课时数 教学目标 1、经历探索分式的基本性质的过程，初步掌握类比的思想方法。 2、掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。 3、掌握分式的分子、分母及分式本身的符号变号规律，会利用变号规律对分式进行变形。 教学重点 掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。 教学难点 掌握分式的基本性质，并会利用基本性质化简分式。 教学准备 相关题目 课前预习 分式有什么基本性质？ 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 复习导入 交流发现 2、分数的基本性质是什么？ 学生做在练习本上。 学生思考，并回答问题。 学生思考，并交流得到的结论。 师生总结。 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 例题讲解 师生总结，并板书。 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 巩固练习 小结 作业 这节课你有什么收获？ 习题3.1A组第4、5题。 学生做在练习本上。 课后反思 1、学习分式的基本性质要类比分数的基本性质，但应注意：分式的分子与分母都乘以（除以）同一个整式，当字母所取的值使这个整式为零时，分式就会失去意义。因此，进行分式变形时，应指明所乘以（除以）的整式不为零的条件。 2、分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律：在分式的分子、分母及分式本身中，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中一个符号或三个全变号，则分式的值变为原分式的相反数，在分式的化简过程中，当分子或分母的系数是负数时，一般应把负号提到分式的前面。 有理数的乘法和除法 教学目标： 1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。 2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。 重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律： a×b = b×a (a ×b)× c = a ×(b ×c). a×(b+c)=a × b + a×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？ （2）怎样计算下列各式？（－6）÷3　　　6÷（－3）　　　（－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。 教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。 同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。 根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。 2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。 0除以以何一个为等于0的数都得0 教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算 （1）　（－24）÷4　　（2）（－18）÷（－9） （3）　10÷（－5）　　　　　　　　　　 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。 四、合作交流，解读探究 1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？ 2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数） 我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-） 引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。 这里(-5)×(- )=1，我们把- 叫作-5的倒数。 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。 提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与，与是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。 上述结论称之为有理