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完全平方公式导学案 完全平方公式导学案 PAGE / NUMPAGES 完全平方公式导学案 完整平方公式导教案 姓名： 一 自主学习 计算并察看以下多项式的积，你能发现什么规律 (1) ( p 2 =( p p ） ; +1) 2 +1) ( +1 = (2) ( m = ; +2) 2 p– p– ） (3) ( p =( 1) ( ; -1) 2 1 = (4) ( m = . -2) 2 猜想： ( a+b) = 你能经过计算考证你的猜想吗试着计算 ( a+b) 2 、( a- b) 2 的结果。 你能从几何的角度来考证这个猜想吗 1） ( a+b) 2 = a2+2ab+b2 研究 1. 如图，一块边长为 a 的正方形，现将其边长增添 b ，形成一个大正方形，请用不一样的方法来表示大正方形的面积。 ① 整体看： 是边长为 的大正方形，面积 = ②部分看：（用切割法）四块面积分别为 四块面积的和 =  。  ；  ， 因此  = 2） ( a–b) 2 = a2– 2ab+b2 研究 2. 如图一块边长为 a 的正方形，现将其边长减少 b ， 形成一个新的正方形，请用不一样的方法来表示形成的新正方形的面积。 （试着画一绘图） ① 整体看： 是边长为 的正方形，面积 = ； ②间接计算：你能用什么方法表示出新的正方形的面积 因此 = 试着用文字来描绘这两个公式： 判断计算结果正误，错误的请写出正确答案 1） (a+1) 2=a2 +1 2） (a-2) 2=a2 -4 3） (a-2b) 2=a2 -2ab+2b2 二 . 新知讲解 例 1．运用完整平方公式计算： (1)(4m+n) 2 (2) 99 2 练习运用完整平方公式计算 （1）(2 x+1) 2 （ 2） ( 3 x 2 y) 2 4 3 2 (4) (- x -2 y) 2 （3）102 例 2. 若 a b 5, ab 6, 求 a2 + b2 的值。 小测 1、判断正误：对的画“√” ，错的画“×” ，并更正过来 . (1)( a b 2 a2 b2；（ ） (2)( a b ) 2 a2 - b2；（ ） + ) = + ） - = 2 （ ） (3)( a b 2 =(- a b 2；（ (4)( a b 2 b a ) + ) - ) - ) =( - 2、计算 (1) （ x –2y）2 (2) （- x - y） 2 3、已知 x – y = 8 ，xy = 12 ，求 x2 + y2 的值