积的变化规律教学设计1.docVIP

积的变化规律 教学目标： ?1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 ? 2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 ? 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。? 教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。? 教具准备：PPT ?教学过程：? 同学们，上课之前，老师想和大家做一个比赛，好吗？（好）请看这组算式 125×24=? 125×48=? 125×72=? 有计算器的同学用计算器算，其他同学用笔算，老师也用笔算，谁先准确算出得数谁胜。 老师算完了，想知道老师为什么这么快吗？其实这组算式里隐藏着一个秘密，想知道吗？（想），想知道就请你和老师一起进入今天的学习。 研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。 ?1、研究问题，概括规律。 ?师：今天我们一起学习积的变化规律，想一想，积的变化会与什么有关呢？ 生：与因数有关。 师：与因数有怎样的关系呢？现在我们一起去研究。 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。? 师： 学生完成下列一组算式的计算，想一想发现了什么？ ?6×2=12??????? 6×20=120? ? 6×200=1200??? ? 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。? 师：是不是每一个乘法算式都有这样的规律？自己试着写一组这样的算式。 （抽生全班交流） 师：通过举例验证，刚刚这个规律适用于每个乘法算式。能不能用自己的语言在总结一下规律。（教师板书规律） 师：两个数相乘一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几，那两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，那积又该怎样变化呢？ （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列算式的计算，想一想有发现了什么？ 20×4=80????? 10×4=40?? ? ?5×4=20????? 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。 是不是每一个乘法算式都有这样的规律？自己试着写一组这样的算式。 通过举例验证，刚刚这个规律适用于每个乘法算式。能不能用自己的语言在总结一下规律。 注意：能不能用一个因数去除以0？ 生：不能（0不能作除数） （3）整体概括规律? 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？?引导学生总结规律。? 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 师：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。那如果两个因数都变了，积会怎样变化呢？ 三、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。 师：我们以12×20=240?为例，接着往下写 （一）如果两个因数都变，积又会怎样变呢？ 12×20=240? (12×2 ) ×( 20× 3) =240×(2 × 3 ) (12×3) ×( 20× 4) =240×(3× 4 ) (12×4) ×( 20× 5) =240×(4×5 ) (12×m) ×( 20× n) =240×(m×n ) (12÷m) ×( 20÷ n) =240÷ (m×n ) （二）完成练习题 1、根据15×24=?360，直接写出下面各题的积。 15×72= 30×24=? 5×24=? 15×12=? 5×12=? 45×48=? 2、想一想，做一做 12×20=?240 (12×6)×( 20× 5) = ( ) (12÷3) ×( 20÷ 4 )= ( ) (12×□)×( 20×□) =4800 (12÷□) ×( 20÷□) =40 师：刚刚我们研究了两个因数都变，积的变化规律，现在我们来看看能不能让两个因数都变而积不变呢？ 四、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积的不变规律”。 ?1、现在我要使两个因数都变，但积不变，看看又该怎么办？依然以 12×20=?240为例 (12×2)×( 20÷ 2) =240 (12×4)×( 20÷ 4) =240 (12×5)×( 20÷ 5) =240 ?2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。? 3?、应用规律解决问题。 24×75 =1800 36×104=3744 (24○6)×( 75× 6) =1800 (36×4)×( 140○4)