高中平面向量经典练习题1(含答案).doc

高中平面向量经典练习题 【编著】黄勇权  一、填空题 1、已知向量a=（-2，1），向量|b|= 2|a|，若b·（a-b）= -30，则向量b的坐标= 。 2、已知a=（2，1），3a-2b=（4,-1），则a·b= 。 3、向量a=（m，-2），向量b=（-6，3），若a∥b，则（3a+4b）·（6a-5b）= 。 4、已知向量a、b满足|a|=2，b=（-1， eq \r( 2)），且（4a-b）·（a+b）=22，则a、b的夹角 。 5、在矩形ABCD中，,，则实数 。 6、已知向量，若 eq \o (\s\up10(→),a)∥ eq \o (\s\up10(→),b)，则t ＝ _______。 7、已知||=1，||=， =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于 。 8、若|+|=|﹣|=2||，则向量+与的夹角为 。 9、已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（　　） 10、已知平面向量，，x∈R，若，则||=______。 二、选择题 1、已知向量a=（2，1），向量b=（1，-1），那么2a+b= 。 A、 （5,，1） B、（4，1） C、（5，2） D、（4，2） 2、已知向量a=（2，4），向量b=（-3，0），则= 。 A、 3 B、 3 eq \r( 3) C、 2 D、 3、已知向量a=（2cosθ，1），向量b=（2sinθ，-1），若0＜θ＜，且a⊥b，则tanθ的值 。 A、 -2- B、 2- C、3+ D、-3- 4、已知非零向量a、b，且==，则a与a+b的夹角 。 A、 90° B、 60° C、 30° D、 0 5、已知向量a=（m，-1），向量b=（4m2-1，2），若a∥b，则（2a+b）?（a-2b）= 。 A、 0 B、 1 C、 eq \f(1- \r( 5),4) D、 eq \f(1+ \r( 5),4) 6、已知向量，，，若为实数，，则的值为 ． A、 eq \f(-3,11) B、 eq \f(3,11) C、 eq \f(5,11) D、 eq \f(-5,11) 7、在正五边形ABCDE中，已知?=9，则该正五边形的对角线的长为　　　　　　 A、 eq 2\r( 3) B、 eq 2\r( 5) C、 eq 3\r( 2) D、 eq 3\r( 5) 8、直角三角形中，，，，点是三角形外接圆上任意一点，则的最大值为________． A、 12 B、 10 C、 8 D、6 9、已知向量=（x，2），=（2，1），=（3，x），若∥，则向量在向量方向上的投影为　　 。 A、 1 B、 2 C、 4 D、6 10、已知非零向量满足，则（ eq \o (\s\up10(→),a)+ eq \o (\s\up10(→),b)）与（ eq \o (\s\up10(→),a)+ eq \f(1,2) eq \o (\s\up10(→),b)）夹角的为 ． A、 30° B、 60° C、 90° D、120° 三、解答题 1、已知向量a、b是互相垂直的单位向量，向量c满足c·a= c·b=1 ，|c |= eq \r( 2) （1）求|a+b+c |的值 （2）t为正实数，求|ta+ eq \f(1,t)b+c |的最小值 2、点P为△ABC所在平面上的一点，且 eq \o (\s\up10(→),PA)+ eq \o (\s\up10(→),PB)+ eq \o (\s\up10(→),PC)= eq \o (\s\up10(→),AB)， 求△PAB的面积与△ABC的比值。 3、m是单位向量，向量a=（1，1），向量b=（1，2- eq \r(3)），若m与a、b所成的夹角相等，求向量m的坐标。 高中平面向量经典练习题 【答案】 一、填空题 1题： 因为a=（-2，1），所以|a|= eq \r(5)， 又 |b|= 2|a|=2 eq \r(5) 设b（m，n） 则有：m2+n2= 20-------------------------① 已知b（a