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2020-2021学年上海市浦东新区进才外国语中学六年级(下)期中数学试卷(五四学制)
一、选择题(本大题共6题,每题2分,共计12分)
1.(2分)在有理数:﹣(﹣2),﹣|﹣|,(﹣5)2,(﹣1)5,﹣22中,负数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(2分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于b
3.(2分)如果|2a|=﹣2a,则a是( )
A.0或正数 B.负数 C.0或负数 D.正数
4.(2分)若a<b,则下列各式一定成立的是( )
A.ac<bc B. C.﹣a<﹣b D.2﹣a>2﹣b
5.(2分)下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x﹣2=2x﹣1,得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程y=,得y=1
D.方程=1,得3x=6
6.(2分)如图,在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”,那么这7个数的和可能是( )
A.64 B.72 C.98 D.118
二、填空题(本大题共12题,每题3分,共计36分)
7.(3分)﹣3的相反数是 .
8.(3分)|﹣|= .
9.(3分)数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中,表示整数的点共有 个.
10.(3分)用“<”号连接:﹣(﹣2.2),﹣1,﹣|﹣3|: .
11.(3分)如果将方程2x+3y=5变形为用含x的式子表示y,那么y= .
12.(3分)当a= 时,方程(a2﹣1)x2+(2﹣2a)x﹣3=0是关于x的一元一次方程.
13.(3分)据世卫组织公布数据,截至2021年4月6日全球新冠感染病例累计约131400000人次,该数据用科学记数法可以表示为 .
14.(3分)已知是方程2x﹣ay=3的一个解,那么a的值是 .
15.(3分)如果某商店将某种服装按成本价加价30%作为售价,然后又以八折优惠卖出,结果每件仍可获利24元,那么这种服装每件的成本价是 .
16.(3分)已知一元一次方程3x﹣m+1=2x﹣1的解不大于0,那么m的取值范围是 .
17.(3分)小明在计算1﹣2+3﹣4+5﹣…+19﹣20时,不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”),结果算成了﹣36,则原式从左往右数,第 个运算符号写错了.
18.(3分)当a、b均小于0时,规定新运算a2*b2=,那么*[(﹣5)2*42]= .
三、计算题(本大题共6题,每题5分,共计30分)
19.(5分)计算:﹣12÷×4﹣(1﹣2)×(﹣24).
20.(5分)解方程:.
21.(5分)解方程组:.
22.(5分)解方程组:.
23.(5分)解不等式,并把不等式的解集表示在数轴上.
24.(5分)解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出该不等式的整数解.
四、解答题(本大题共3题,第25、26题各6分,第27题10分,共计22分)
25.(6分)某车间有工人26人,生产甲、乙两种零件,每人每天可生产甲种零件15个,或生产乙种零件10个,某种仪器每套需甲种零件2个,乙种零件3个.如何安排劳动力,使每天生产的零件恰好配套?
26.(6分)已知不等式(a+b)x+(2a﹣3b)<0的解集是x<,求关于x的不等式(a﹣3b)x>2a﹣b的解集.
27.(10分)小明、小杰分别站在边长为12的正方形ABCD道路的顶点A、B处,他们同时各以每秒3米和每秒1米的速度开始沿着正方形道路运动,运动时间为t.
(注意:题中“两人的距离”都是指在正方形边上的路径长)
(1)如图1所示,如果小明小杰相向运动,当他们第一次相遇,t为多少秒?
(2)如图2所示,如果小明小杰沿着正方形道路顺时针行走,当他们第二次相距4米,t为多少秒?
(3)若按照(2)的运动方式,他们第三次相遇时均停止运动,那么在他们停止之前,当他们相距3米,t为多少秒?(直接写出答案)
2020-2021学年上海市浦东新区进才外国语中学六年级(下)期中数学试卷(五四学制)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6题,每题2分,共计12分)
1.(2分)在有理数:﹣(﹣2),﹣|﹣|,(﹣5)2,(﹣1)5,﹣22中,负数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【分析】根据乘方,相反数,绝对值的定义化简各数,再根据负数的特征可求解.
【解答】解:∵﹣(﹣2)=2,﹣|﹣|=,(﹣5)
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