全等三角形的性质及判定.docx

全等三角形全等三角形得性子与判定第 1 节【知识梳理】1、全等图形：可以或许完全重合得两个图形就为全等图形．2、全等三角形得观点与表现：可以或许完全重合得两个三角形叫作全等三角形．可以或许相互重合得极点、边、角分别叫尴尬刁难应极点、对应边、对应角．全等标记为"≌"．3、全等三角形 全等三角形 全等三角形得性子与判定 第 1 节 【知识梳理】 1、全等图形： 可以或许完全重合得两个图形就为全等图形． 2、全等三角形得观点与表现： 可以或许完全重合得两个三角形叫作全等三角形．可以或许相互重合 得极点、边、角分别叫尴尬刁难应极点、对应边、对应角．全等标记为"≌"． 3、全等三角形得性子： 对应角相称，对应边相称，对应边上得中线相称，对应边上得高相 等，对应角得角中分线相称，面积相称． 4、全等三角形得判定要领： (1) 边角边定理 SAS) ：双方与它们得夹角对应相称得两个三角形全等． ASA) ：两角与它们得夹边对应相称得两个三角形全等． SSS) ：三边对应相称得两个三角形全等． AAS ) ：两个角与此中一个角得对边对应相称得两个三角形全等． ( (2) 角边角定理 ( (3) 边边边定理 ( (4) 角角边定理 ( (5) 斜边、直角边定理 ( HL ) ：斜边与一条直角边对应相称得两个直角三角形全等． 【诊断自测】 1、假如Δ ABC≌Δ DBC，就 AB得对应边为 ，AC得对应边为 ，∠ DBC得对应角为 ， ∠ DCB得对应角为 ． 2、如图，已得△ ABE≌△ DCE， AE＝ 2 cm， BE＝ 1.5 cm ，∠ A＝ 25°，∠ B＝48°；那么 DE＝ cm， EC＝ cm，∠ C＝ °；∠ D＝ °． 3、假如△ ABC与△ DEF这两个三角形全等，点 C 与点 E，点 B 与点 D 分别为对应点，就另一 组对应点为 ，对应边为 ，对应角为 ，表现这两个三角形全等得式子为 ． 第 1 页，共 16 页 【考点突破】范例一：全等形例 1、由同一张底片冲洗出来得两张五寸照片得图案 全等图案，而由同一张底片冲洗出来得五寸照片与七寸照片 全等图形；〔填"为"大概"不为"〕范例二：全三角形得界说与 【考点突破】 范例一：全等形 例 1、由同一张底片冲洗出来得两张五寸照片得图案 全等图案，而由同一张底片冲洗 出来得五寸照片与七寸照片 全等图形；〔填"为"大概"不为"〕 范例二：全三角形得界说与性子 例 2、如图，点 E，F 在线段 BC 上，△ ABF 与△ DCE 全等，点 A 与点 D ，点 B 与点 C 为 对应极点， AF 与 DE 交于点 M ，就∠ DCE= 〔 〕 A ．∠ B B．∠ A C．∠ EMF D ．∠ AFB 例 3、如图， △ ABE 与△ ADC 为△ ABC 分别沿着 AB 、AC 边翻折 180°形成得， 设∠ BAC ： ∠ABC ：∠ BCA=28 ： 5： 3，就∠ α得度数为〔 〕 A ． 90° B． 85° C． 80° D． 75° 范例三：全等三角形得判定〔 SSS〕 例 4、用直尺与圆规作一个角即是己知角得作图陈迹如下列图，就作图得依据为〔 〕 A ． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 例 5、已得：如图 2－ 1，△ RPQ 中， RP＝ RQ， M 为 PQ 得中点． 求证： RM 中分∠ PRQ． 阐发：要证 RM 中分∠ PRQ，即∠ PRM＝ ， 第 2 页，共 16 页 只要证 ≌ 证实：∵M 为 PQ 得中点〔已得〕，∴ ＝ 在△ 与△ 中，RQ(已得 ), ,RPPM (),∴ ≌ 〔〕．∴ ∠ PRM＝ 〔 〕．即 只要证 ≌ 证实：∵ M 为 PQ 得中点〔已得〕， ∴ ＝ 在△ 与△ 中， RQ(已得 ), , RP PM ( ), ∴ ≌ 〔 〕． ∴ ∠ PRM＝ 〔 〕． 即 RM． 例 6．已得：如图， AD ＝BC． AC＝ BD ．试证实：∠ CAD ＝∠ DBC . 范例四：全等三角形得判定〔 SAS〕 例 7. 已得：如图 3－1， AB、 CD 相交于 O 点， AO＝ CO，OD ＝ OB． 求证：∠ D＝∠ B． 阐发：要证∠ D＝∠ B，只要证 ≌ 证实：在△ AOD 与△ COB 中， AO CO ( ), ( ), OD ( ), ∴ △ AOD ≌△ 〔 〕． ∴ ∠ D＝∠ B 〔 〕． 第 3 页，共 16 页 例 8、小红家有一个小口瓶〔如下列图〕，她很想知道它得内径为几多？但为尺子不能伸在里边直接测，于为她想了想，唉！有要领了．她拿来了两根长度雷同得细木条，而