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5.8 三元一次方程组 ;1.解二元一次方程组有哪几种方法?;1. 了解三元一次方程组的有关概念.;提出问题 1.题目中有几个条件?
2.问题中有几个未知量?
3.根据等量关系你能列出方程组吗?;分析:在这个题目中,要我们求的有三个未知数,我们自然会想到设甲数、乙数、丙数分别是x、y、 z,根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=23,x-y=1,2x+y-z=20
类似于二元一次方程组,可以得到下边的方程组:;观察方程x+y+z=23;4.你能得出什么是三元一次方程组的解?; 像这样,共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组.;探究新知;下列方程组不是三元一次方程组的是( );怎样解三元一次方程组呢?;解:由方程②得x=y+1④,把④分别代入①③得
2y+z=22 ⑤, 3y-z=18 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组,得
把y=8代入④,得x=9.
所以原方程的解是; 解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行 ,把 转化为 ,使解三元一次方程组转化为解 ,进而再转化为解 .;解三元一次方程组;把 x=5,z=-2 代入②,得 ;例1 在等式 y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.;a+b=1,
4a+b=10.;已知 是方程组
的解,则a+b+c的值是____________.?;例2 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐,其中包含A、B、C三种食物,下表给出的是每份(50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量(单位);解:(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素,得方程组;(2)②-①×4,③-①,得;某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:;解:设安排x公顷种水稻,y公顷种棉花,z公顷种蔬菜.
依题意,得
答:安排15公顷种水稻,20公顷种棉花,16公顷种蔬菜.; (2019·黑龙江模拟)小明妈妈到文具店购买三种学习用品,其单价分别为2元、4元、6元,购买这些学习用品需要56元,经过协商最后以???种单价均下调0.5元成交,结果只用了50元就买下了这些学习用品,则小明妈妈的购买方法有( )
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种;
1.方程 3x+y-z=0,2x+xy=1, x+5y-2z=0,
x2-x+1=0中,三元一次方程的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个;2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5;3.解方程组
则x=_____,y=______,z=_______.;若|a-b-1|+(b-2a+c)2+|2c-b|=0,
求a,b,c的值.;解:设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意,得
答:原三位数是368.;三元一次方程组;课后作业
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