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第一章:整式的运算
单项式
整 式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
整
积的乘方
式 幂运算 同底数幂的除法
的 零指数幂
负指数幂
运
整式的加减
算 单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法 多项式与多项式相乘
整式运算 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、同底数幂的乘法
n
1、n 个相同因式(或因数) a 相乘,记作 a ,读作 a 的 n 次方(幂) ,其中 a 为底数, n 为
n
指数, a 的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
m n m+n
3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即: a ﹒a =a 。
m+n m n
4、此法则也可以逆用,即: a = a ﹒a 。
5、计算底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法, 先化成同底数 幂再运
用法则。
二、幂的乘方
m n m
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。 (a ) 表示 n 个 a 相乘。
m n mn
2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 (a ) =a 。
mn m n n m
3、此法则也可以逆用,即: a = (a ) = (a ) 。
三、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。
n n n
即( ab ) =a b 。
n n n
3、此法则也可以逆用,即: a b = (ab ) 。
四、三种“幂的运算法则”的联系
1、法则中的底数不变,只对指数做运算。
2、法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式(单项式或多项
式)。
3、对于含有 3 个或 3 个以上的运算,法则仍然成立。九、同底数幂的除法
m n m-n
1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即: a ÷a =a (a ≠0 )。
2、此法则也可以逆用,即: am-n = a m÷an (a≠ 0)。
五、零指数幂
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