二次函数复习题.docVIP

二次函数复习 一、二次函数的基础知识 1、（08上海）如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有____①②④______。(把正确的答案的序号都填在横线上) 2、(08天津) 把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3、(08天津) 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 （4，5） ． （A）直线x＝1 （B）直线x＝3 （C）直线x＝－1 （D）直线x＝－3 4、(08浙江义乌) 已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为 A.－1 B ． 1 C. －3 5、（龙岩市）15．已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0 6、(甘肃省兰州市2008) 10．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 A． B． C． D． 7、(甘肃省兰州市2008)15．在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）． 8、（2008年贵阳市）8．二次函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 9、（2008年宁夏回族自治区）–133（第6题图）16.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（ –1 3 3 （第6题图） 1 A. 0 B. －1 C. 1 10、（江苏省宿迁市）在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是 11、（08江西）7．把二次函数化成的形式是（ ） A． B． C． D． 12、. （08德州）7．若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是　 A． B． C．　 D．　 二、二次函数综合题 1、（08北京）1、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点． （1）求直线及抛物线的解析式； 1Oyx2344321- 1 O y x 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -2 -1 （3）连结，求与两角和的度数． 2、（08安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； 【解】 （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 第21 第21题图 . 3、（莆田市）23．（12分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？ 注：抛物线的顶点坐标是 4、(福建省厦门市2008)24． 已知：抛物线经过点． （1）求的值； （2）若，求这条抛物线的顶点坐标； （3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考） 5、 (2008茂名市)24.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据： 销售单价（元∕件） …… 30 40 50 60 …… 每天销售量（件） …… 500 400 300 200 …… 10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000 10 20 30 40 50 60 70 80 100 200 300 400 500 600 700 800 0 （第24题图） （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分） （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分） 解： 6、（2