高中数学新教材必修第一册《5.4.1正弦函数、余弦函数的图象》公开课优秀课件.ppt

* * * * * * * * * * 讲课人：邢启强 * 5.4三角函数的图象与性质 数学（人教A版2019） 必修第一册 第五章 三角函数 5.4.1　正弦函数、余弦 函数的图象 2.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？ 1.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？ 3.前面我们在学习函数时，先作出函数的图象，再根据函数图象的的特点总结出函数的性质．我们怎样做出正弦函数和余弦函数的图象呢？ 新课引入 学习新知 思考1：诱导公式一告诉我们什么结论？ 思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？ 思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在[0，2π]内的图象？ 新课引入 1 -1 0 y x ● ● ● 一、正弦函数y=sinx（x∈ R)的图象 y=sinx ( x [0, ] ) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 观察函数y=sinx在[0，2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？ 学习新知 二、正弦函数的“五点画图法” (0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0) 0 x y 1 -1 ● ● ● ● ● 想一想：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？ 学习新知 sin(2k +x)= (k Z) sinx x y 0 1 -1 y=sinx (x R) 当x∈[2π,4π], [-2π,0],…时，y=sinx的图象如何？ 学习新知 函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？ y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π 你能画出函数y=|sinx|，x∈[0，2π]的图象吗？ y x O π 1 2π -1 学习新知 是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线 一般地，函数y=f(x＋a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移a个单位. 想一想：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？ 思考4：由诱导公式可知，y=cosx与 是同一个函数，如何作函数 在[0，2π]内的图象？ x y O 2π π 1 y=sinx -1 思考5：函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？ x y O 2π π 1 -1 (0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1) 思考6：函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？ x y O 1 -1 例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x [0, ] (2)y=－ cosx， x [0, ] 解：(1)按五个关键点列表 x sinx 1+sinx 0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o x y 1 2 ● ● ● ● ● y=1+sinx x [0, ] (1)y=1+sinx， x [0, ) 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.4.1正弦函数、余弦函数的图象(共22张PPT) 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.4.1正弦函数、余弦函数的图象(共22张PPT) (2)按五个关键点列表 x cosx -cosx 0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 o x y 1 ● ● ● ● ● y=-cosx x [0, ] -1 (2)y= －cosx，x [0, ] 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.4.1正弦函数、余弦函数的图象(共22张PPT) 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.4.1正弦