初中数学_锐角三角函数（1）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《锐角三角函数》教学设计 ──正弦 　 ●目标分析 （一）教学目标??? О知识与技能： 1、理解锐角正弦的意义，并能运用sinA表示直角三角形中两边的比. 2、能根据正弦概念正确进行计算. О过程与方法： 1、??????经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力. 2、??????通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的能力. О情感态度价值观： 1、在主动参与探索概念的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识. 2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心. （二）教学重点、难点： О重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算. О难点：1、引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.?2、正弦概念的理解. О突出重点、突破难点的策略 从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用. ●教学方法 1.教法学法： 本节采用“探究——推理——发现”模式. 教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导. 学生的学法突出探究、推理与发现. 2.课前准备： 教具：多媒体、课件、三角板. 学具：三角板等作图工具. ●教学设计 环节（一）：创设情境、引入新知 教师活动1：结合比萨斜塔及书本引例引入本课 2：电脑展示教材76页引例. 问题??为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？ 学生活动：熟悉背景，从中发现数学问题.同时思考、探求解决问题的途径和方法. 设计意图： （1）结合新疆当地实际情况为背景创设情境，引发学生兴趣. （2）培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力； 环节（二）：探求新知，发现规律 1.解决问题 隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC (1? （1）想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？ 与同伴交流. 教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导； 学生活动：组织语言与同伴交流. 设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学语言表达能力. (2)出示学生总结并完善后的数学问题： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB. （3）议一议（出示教材61页的思考）：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 教师活动1：出示问题. 2：观察学生解决问题的表现，适时引导. 学生活动：应用旧知解决问题. 设计意图：让学生初步意识到“比值”以及“固定值”的表达，为得出结论奠定基础. （4）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于. 教师活动：引导学生用准确的语言组织. 学生活动：独立思考，得出结论. 设计意图： 让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”. eq \o\ac(○,2)、让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础. 2.类比思考 议一议：（出示教材62页的思考） 如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比?，你能得出什么结论？ 教师活动：出示问题；观察基础薄弱的学生的反应或与他们共同讨论. 学生活动：思考、解决问题. 设计意图：由特殊到一般的过渡，强化了学生对“比值”的关注，点击重点. 3.归纳猜想 （1）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于. 在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于. （2）猜想：在直角三角形中，当锐角A?的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比也是一个固定值. 教师活动：引导学生用准确的语言归纳猜想. 学生活动：思考、交流、语言表达. 设计意图： eq \o\ac(○,1)、让学生体验合理的猜想是数学学习中研究问题的方法之一. eq \o\ac(○,2)、为学生提供了自主探究的空间，提高学生的说理能力，增强语言表达能力. 环节（三）：证明猜想，形成概念 1.?在课件中演示、验证猜想. 教师活动：多媒体演示. 学生活动：体验成功的