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第 01 讲 函数性质综合应用
A 组题
一、选择题
―
e ― e
1. （2018 年高考全国 2 卷文）函数 () = 2 的图象大致为 （ ）
A. A B. B C. C D. D
x
x 1
2. （2017 年高考北京卷理）已知函数f x 3 ，则f x （ ）
3
A . 是奇函数，且在 R 上是增函数 B. 是偶函数，且在 R 上是增函数
C. 是奇函数，且在 R 上是减函数 D. 是偶函数，且在 R 上是减函数
3.函数f (x) x 3 1 x 3 1 ，则下列坐标表示的点一定在函数f (x) 图象上的是（ ）
A ．(a,f (a)) B ．(a,f (a)) C ．(a,f (a)) D ．(a,f (a))
2
x 1,x 0
4. 已知函数f (x) ，则下列结论正确的是（ ）
cos x ,x ≤0
A ．f x 是偶函数 B ．f x 是增函数 C ．f x 是周期函数 D ．f x 的值域为 1,
5.如果奇函数f (x) 在区间[3, 7] 上是增函数且最大值为 5，那么f (x) 在区间[7,3] 上是（ ）
A ．增函数且最小值 -5 B ．增函数且最大值 -5
C ．减函数且最大值 -5 D ．减函数且最小值 -5
6.若函数f (x) R 是上周期为 的奇函数，且满足f (1) 1,f (2) 2 ，则f (3) f (4) ( )
5
A. 1 B. 1 C. 2 D. 2
7.函数f (x) ＝lg|sin x | ( )
A ．最小正周期为π 的奇函数 B ．最小正周期为2π 的奇函数
C ．最小正周期为 π 的偶函数 D ．最小正周期为2π 的偶函数
1
8. 已知函数f (x)恒满足f (x) f (2 x) ，且当 x >x >1 时，[f (x ) －f (x )](x －x )<0 恒成立，设 a ＝f ( ) ，b ＝f (2)，c
2
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