第03讲 函数的性质选择填空压轴题专练（解析版）.pdfVIP

第 03 讲函数的性质选择填空压轴题专练 A 组 一、选择题 1 3  1 x  1 1．已知函数f (x )的定义域为 R．当x<0 时，f (x)  x  1 ；当 时，f (x)  f (x) ；当x  时， 2 1 1 f (x  )  f (x  ) ，则f (6)= （ ） 2 2 A ．−2 B ．−1 C ．0 D ．2 【答案】D 1  1 x  1 【解析】当 时，f (x ) 为奇函数，且当x  时，f (x  1)  f (x ) ， 2 所以f (6)  f (5  1 1)  f (1) ．而f (1)  f ( 1)  [( 1)3  1]  2 ，所以f (6)  2 ，故选 D． 2 ． 已知函数f (x) 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,) 单调递增. 若实数 a 满足 f (log2 a)  f (log 1 a)  2f (1) , 则 a 的取值范围是 2  1  1  (A) [1,2] (B)  0, 2  (C)  2 ,2  (D) (0,2]     【答案】C 【解析】因为函数f (x) 是定义在R 上的偶函数，且log 1 a   log2 a ， 2 所以f (log2 a)  f (log 1 a)  f (log2 a)  f ( log2 a)  2f (log2 a)  2f (1) ，即f (log2 a)  f (1) ， 2 因为函数在区间[0,) 单调递增，所以f ( log2 a )  f (1) ，即 log2 a  1 ， 1  1  所以 1 log2 a  1，解得 2  a  2 ，即 a 的取值范围是 2 ,2 ，选 C.   3．已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数 的取值 范围是（ ） A ．