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（新）高三上册数学期末合格考模拟试题及答案解析 PAGE1 / NUMPAGES8 高三数学合格考模拟试卷 一.填空题:(每小题3分,共36分) 1.若集合，，则集合= 2.函数 的反函数是 3.已知的最大值是 4.已知数列的前项的和 ，则 = 5.已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 6.函数的最小正周期是 7.展开式中项的系数为 8.已知函数 且 则实数= 　　　　　　 9．某校有学生l485人，教师l32人，职工33人．为有效防控甲型HINl流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取_______人． 10．若向量，，且，则 11. 圆截直线所得的弦长等于 12. 对R，记{}=，函数 的最小值是 二、选择题：（每小题3分，共24分） 13．为虚数单位，若（），则点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14. 已知命题：①过与平面平行的直线有且仅有一个平面与平行； ②过与平面垂直的直线有且仅有一个平面与垂直．则上述命题中（ ） A．①正确，②不正确 B．①不正确，②正确C．①②都正确D．①②都不正确 15.已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16．对于函数f (x)= sin2xcos2x，下列选项中正确的是( ) A．在上是递增的 B．的图象关于原点对称 C．的最小正周期为 D．的最大值为1 17.等差数列满足，，则它的前10项和 （ ） A．138 B．135 C．95 D．23 18．已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点 若,则k=( ) A． B． C． D． 19．设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1， 则四棱锥B—APQC的体积为（ ） A． B． C． D． 20. 不等式log2(1?)＞1的解集是（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本题有5小题，每题12分，共60分） 21.如图, 在直三棱柱中，，点D是AB的中点，求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值． 22． 已知 （1）求函数的值域； （2）判断并证明的单调性； 23.在中，角的对边分别为，，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积 24.记等差数列的前n项和为，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前n项和. 25. 如图，已知椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。过点的直线与椭圆交于两点、，过作直线垂直于轴，交椭圆于另一点. 求椭圆的方程； 求证：与轴交于定点,并求点的坐标。 P P Q H R D x y O  高三数学合格考模拟试卷 参考解答 填空题:(每小题3分,共36分) 1.若集合，，则集合= [-2,-1) 2.函数 的反函数是 3.已知的最大值是 4.已知数列的前项的和 ，则 = 9 5.已知直线与相互平行，则它们之间的距离是____________ 6.函数的最小正周期是 QUOTE 7.展开式中项的系数为 -672 8.已知函数 且 则实数= 1或-3 　　　　　　 9．某校有学生l485人，教师l32人，职工33人．为有效防控甲型HINl流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取___45____人． 10．若向量，，且，则 3或 11. 圆截直线所得的弦长等于 12. 对R，记{}=，函数 的最小值是 QUOTE 二、选择题：（每小题3分，共24分） 13．为虚数单位，若（），则点位于( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14. 已知命题：①过与平面平行的直线有且仅有一个平面与平行； ②过与平面垂直的直线有且仅有一个平面与垂直．则上述命题中（ A ）