初中数学试题 - 副本.docx

一、选择题 ( 每题 2 分，共 12 分 ) 1．下列方程属于一元二次方程的是 （ ）． （A ）（x2- 2）·x=x 2 （B）ax2+bx+c=0 （C）x+ 1 =5 （ D）x2=0 x 的方程 3 2 ．已知 x=2 是关于 x x 2- 2a=0 的一个根，则 2a-1 的值是（ ）． 2 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 3．下列方程中，无实数根的是 （ ）． （A ）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0 （ C）2x2+x-10 =0 （D）2x2-x-1=0 4. 下列关系式中，属于二次函数的是 (x 为自变量 ) ( ) A.  B.  C.  D. 5. 函数  y=x2-2x+3  的图象的顶点坐标是  (  ) A. (1 ，-4)  B.(-1 ， 2) C. (1 ，2) D.(0 ，3) 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是 ( ) A. ab0 ，c0 C. ab0 ，c0  B. ab0 D. ab0  ， c0 ， c0 二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分 ) 7．方程 2x2-x-2=0 的二次项系数是 ________，一次项系数是 ________，?常 数项是 ________． 二次函数 y=x2 -2x+1 的对称轴是 ______________. 9．若方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 -1 ，则 a-b+c=_______． 10．已知 x2 -2x-3 与 x+7 的值相等，则 x 的值是 ________． 11．请写出两根分别为 -2 ，3 的一个一元二次方程 _________ 12．若方程 x2-4x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 ________． 13. 抛物线 ，向左平移 2 个单位，在向上平移 1 个单位后 的抛物线解析式为 _____________. 14．若 -2 是关于 x 的一元二次方程（ k2-1 ） x2+2kx+4=0 的一个根，则 k=________ 三、解方程 ( 每题 5 分，共 20 分 ) 15、 8x2 16 、 （ ） 2 =24x 3x-1 =10 17、 x2+6x=1 18 、 (x+2)2=3x+6 四、解答题 ( 每题 7 分，共 28 分 ) 19．已知方程 x2 +kx-6=0 的一个根是 2，求它的另一个根及 k 的值 20、 抛物线 y=x2+bx+c，经过 A(-1 ，0) ，B(3，0) 两点，求这条抛物线的解 析式。 21、求抛物线 y=x2 -2x-3 与 x 轴分别交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点。 1）、求 A,B,C 三点的坐标 2）、求△ ABC的面积 22、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是 AB 宽 20m，此时距拱 桥顶 4m. 1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 2）求水位上升多少米就达到警戒线 CD，此时水面宽 CD为 10m 3）若洪水到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？