完整版本功的正负及计算.docx

功的 算和判断 台前县第一高级中学 刘庆真 1．恒力做功 恒力作用下物体的运 ， 力 物体做的功用 W＝Fl cos α求解． 公式可写成 W＝F·( l ·cos α) ＝( F·cos α) ·l ，即功等于力与力方向上位移的乘 或功等于位移与位移方向上力的乘 ． 2． 力做功 用 能定理 W＝ Ek 或功能关系 W＝ E，即用能量的增量等效代 力所做的功． ( 也可 算恒力做功 ) 当 力的功率 P 一定 ，可用 W＝Pt 求功，如机 以恒定功率启 将 力做功 化 恒力做功 当力的大小不 ，而方向始 与运 方向相同或相反 ， 力的功 等于力和路程 ( 不是位移 ) 的乘 ．如 滑 摩擦力做功、空气阻力做功 等． 3． 功的求法 功等于合外力的功 先求出物体所受各力的合力 F 合，再根据 W ＝ F 合 l cos α 算 功，但 注意 α 是合力与位移 l 的 角． 功等于各力做功的代数和 分 求出每一个力做的功： W1＝F1l 1cos α1，W2＝F2l 2cos α2，W3 ＝F3l 3cos α3，??再 各个外力的功求代数和，即： W ＝ W1＋W2＋W3 ＋? 功的判断１ .判断下列三种情况下各力做功的正 情况： (1)如 甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面 b，a 由斜面 端静止 滑下， b a 的支持力 FN a 物体做功． (2)人造地球 星在 道上运行，由 乙中的 a 点运 到 b 点的 程中，万有引力做功． (3) M 静止在光滑水平 道上， 球 m 用 挂在 上， 由 丙中 的位置无初速地 放，在球下 程中 的拉力做功． 1 思维点拨：根据公式 W＝Flcos α中α与 90°的关系，以及能量的转化关系可判断功的正负． 解： (1)做负功．因为支持力 FN 与位移 l 之间的夹角大于 90°. (2)做负功．因为万有引力的方向和速度的方向的夹角大于 90°. (3)对车做正功，对球做负功．因为绳的拉力使车的动能增加了，又因为 M 和 m 构成的系统的机械能是守恒的， M 的机械能增加必意味着 m 的机械能减少，所以绳的拉力一定对球 m 做负功． 甲图中的 b 物体和丙图中的 M 物体都是运动的，因此甲图中的 a 物体和丙图中的 m 物体受力方向和对地的速度方向并不垂直，切勿混淆模型． 功的判断２ .一人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速， 后 匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 ( ) ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功 解析：选 D.力对物体做功的表达式为 W＝Flcos θ，0°≤ θ＜90°时， F 做正功， θ＝90°，F 不做功， 90°＜ θ≤180°时， F 做负功，支持力始终竖直向上，与位移同向， θ＝0°，故支持力始终做正功， D 正确 功的判断３ ．如图所示，物体在水平拉力 F 的作用下，沿粗糙的水平 地面向右运动 ( ) A ．如果物体做加速直线运动， F 一定对物体做正功 B．如果物体做加速直线运动， F 有可能对物体做负功 C．如果物体做减速直线运动， F 一定对物体做负功 D．如果物体做匀速直线运动， F 一定不对物体做功 解析：选 A. 如果物体做加速直线运动， F 的方向一定与运动方向一致， 做正功， A 正确， B 错误；如果物体做减速直线运动，当 F 的方向与运动方向一致时， F 做正功，当 F 的方向与运动方向相反时， F 做负功，C 错误；当物体做匀速直线运动时， F 的方向与运动方向相同，做正功， D 错误． 2 功的判断 4．如图 5－1－11 所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动， 由 a 点运动到 b 点的过程中，关于万有引力做功的情况， 正确的说法是 ( ) A ．不做功 B．做正功 C．做负功 D．不能判定 图 5－1－11 解析：卫星从 a 点到 b 点，其速度的方向与万有引力的方向的夹角大 于 90 °，所以万有引力做负功． 答案： C 功的判断５ ． (2011 ·安徽师大附中模拟 )关于摩擦力做功，下列叙述正 确的是( ) ．摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关，与运动路径无关 B．滑动摩擦力总是做负功，不可以不做功 C．静摩擦力一定不做功 D．静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功 答案： D 功的判断６ ．(2011 ·长沙市一中月考 )自动扶梯与水平地面间成 θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上 升．若以 FN 表示水平梯板对人的支持力， G 表示人所受的重力， Ff 表示梯 板对人的静摩擦力，则 ( ) 图 5－1－12 A