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菱形的性质与判定
模块一 菱形的概念与性质
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
如图，平行四边形ABCD ,AD=AB ，四边形ABCD 为菱形．
3．菱形的性质
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：
① 边的性质：对边平行且四边相等．
② 角的性质：邻角互补，对角相等．
③ 对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．
④ 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．
菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．
考点一：菱形边的性质
【例1】 （1） 如图1 所示，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形
两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
A ．10cm2 B ．20cm2 C ．40cm2 D ．80cm2
D
A C
B
图1
1 10
Page of
（2 ）已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为2 3 ，则另一条对角线的长为 ．
E F AB AD EF 2
（3 ）如图，在菱形ABCD 中，A 60， 、 分别是 、 的中点，若 ，则菱形
ABCD 的边长是______ ．
A
E F
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