人教版七年级数学上第三章一元一次方程课件全套.pptx

RJ·数学[教育部审定教材][人教版]七年级年级数学上册优质课件第三章 一元一次方程目 录3.3 解一元一次方程（二）3.1.1 一元一次方程3.1.2 等式的性质3.4 实际问题与一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。人教版 数学 七年级 上册3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程导入新知 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00导入新知用算术方法解决 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00你会用算术方法解决这个实际问题吗？导入新知x千米王家庄翠湖秀水青山用方程来解决 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？70千米50千米示意图素养目标3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想.2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程.1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.探究新知知识点 1方程和一元一次方程的概念 在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有下面列出的式子：如：6x-11=12x+1=2x-5又如:|x+5| =2x2 –8x+2=0含有未知数的等式方程探究新知 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1h60 km/h70 km/h探究新知慢车1hAB快车 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？路程：AB之间的路程快车每小时比慢车多走10km速度：快车70 km/h，慢车60 km/h相同的时间，快车比慢车多走60km快车比慢车早1h经过B地时间：60km快车走了6h算式：60 ÷(70-60)×70=420(km)探究新知慢车1hAB快车 （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h快车用时即：（ ）- （ ）=1慢车用时 方程探究新知慢车1hAB快车（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？等量关系: 快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程方 程：70 y =60（y+1）探究新知慢车1hAB快车（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗? 等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程方 程：70（z-1）=60z探究新知比较：列算式和列方程.列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.从算式到方程是数学的进步！列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.探究新知观察下列方程，它们有什么共同点？70（z-1）=60z70 y=60（y+1）问题1 每个方程中，各含有几个未知数？1个问题2 说一说每个方程中未知数的次数.1次问题3 等号两边的式子有什么共同点？都是整式探究新知一元一次方程只含有一个未知数,未知数的次数都是1,（一元）（一次）这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，探究新知一元一次方程的识别素养考点 1是不等式，不是方程例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7）.不是整式方程不是等式未知数的次数是2含有两个未知数 解析： 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（4）（5）是一元一次方程.巩固练习1. 下列哪些是一元一次方程？7a+8=10（1）