混沌优化算法算例要点.pdf

Har bin I nst it ute of Technology 智能优化课程设计 课程名称： 智能优化算法 论文题目： 混沌优化算法 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 第一章 混沌理论概述 引言 混沌是指确定动力系统长期行为的初始状态 , 或系统参数异常敏感 , 却又不 发散 , 而且无法精确重复的现象 , 它是非线性系统普遍具有的一种复杂的动力 学行为。混沌变量看似杂乱的变化过程 , 其实却含有内在的规律性。 利用混沌变 量的随机性、遍历性和规律性可以进行优化搜索 , 其基本思想是把混沌变量线性 映射到优化变量的取值区间 , 然后利用混沌变量进行搜索。 但是 , 该算法在大 空间、多变量的优化搜索上 , 却存在着计算时间长、不能搜索到最优解的问题。 因此 , 可利用一类在有限区域内折叠次数无限的混沌自映射来产生混沌变量 , 并 选取优化变量的搜索空间 , 不断提高搜索精度等方法来解决此类难题。 混沌是非线性科学的一个重要分支 , 它是非线性动力系统的一种奇异稳态 演化行为 , 它表征了自然界和人类社会中普遍存在的一种复杂现象的本质特征。 因此 , 混沌科学倡导者 Shlesinger 和著名物理学家 Ford 等一大批混沌学者认 为混沌是 20 世纪物理学第三次最大的革命 , 前两次是量子力学和相对论 , 混 沌优化是混沌学科面对工程应用领域的一个重要的研究方向。 它的应用特点在于 利用混沌运动的特性 , 克服传统优化方法的缺陷 , 从而使优化结果达到更优。 1. 混沌的特征 从现象上看， 混沌运动貌似随机过程， 而实际上混沌运动与随机过程有着本 质的区别。 混沌运动是由确定性的物理规律这个内在特性引起的， 是源于内在特 性的外在表现，因此又称确定性混沌， 而随机过程则是由外部特性的噪声引起的。 混沌有着如下的特性 : （1）内在随机性 混沌的定常状态不是通常概念下确定运动的三种状态 : 静止、周期运动和准 周期运动，而是一种始终局限于有限区域且轨道永不重复的，形势复杂的运动。 第一，混沌是固有的， 系统所表现出来的复杂性是系统自身的， 内在因素决定的， 并不是在外界干扰下产生的， 是系统的内在随机性的表现。 第二， 混沌的随机性 是具有确定性的。混沌的确定性分为两个方面，首先，混沌系统是确定的系统 ; 其次，混沌的表现是貌似随机， 而并不是真正的随机， 系统的每一时刻状态都受 到前一状态的影响是确定出现的， 而不是像随机系统那样随意出现， 混沌系统的 状态是可以完全重现的， 这和随机系统不同。 第三，混沌系统的表现具有复杂性。 混沌系统的表现是貌似随机的， 它不是周期运动， 也不是准周期运动， 而是具有 良好的自相关性和低频宽带的特点。 （2）长期不可预测性 由于初始条件仅限于某个有限