上海市2019年初三下学期数学二模汇编：21题综合计算专题.docx

PAGE 2 PAGE 2 上海市2019年中考二模汇编：几何综合计算专题 闵行 21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分） ABC（第21题图）EDF如图，在△ABC中，AB = AC，BC = 10，，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且， A B C （第21题图） E D F 求：（1）边AB的长；（2）的值． 宝山 21．（本题满分10分，第(1)、第(2)小题满分各5分） 如图已知：△ABC中，AD是边BC上的高、E是边AC的中点， BC=11，AD=12，DFGH为边长为4的正方形，其中点F、G、H分别在AD、AB、BC上． （1）求BD的长度； （2）求cos∠EDC的值． 崇明 21．（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图5，已知中，，，． ABC图5（ A B C 图5 （2）将沿直线l翻折后点B与点A重合， 直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值． 图6 图6 D C B A E F 21．（本题满分10分，每小题5分） 如图6，已知梯形ABCD中，AD//BC ，∠ABC=90°，BC=2AB=8， 对角线AC平分∠BCD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交边AB的延长线于点F，联结CF． （1）求腰DC的长； （2）求∠BCF的余弦值． 金山 ABCDE第21题图21. 已知：如图，在中，，是边的中点，，，. A B C D E 第21题图 求：（1）的长． 的值． 普陀 21．（本题满分10分） ABCDE图8 如图8，已知点、分别在△的边和上，//，，△的面积等于3． A B C D E 图8 求△的面积； 如果，且，求的正切值． 杨浦 21. 已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q. （1）求AB的长； （2）当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系. 长宁 21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 图4ACBDEF如图4，在Rt中，，，，点是边的中点，，垂足为点，延长与边交于点． 图4 A C B D E F 求：（1）的正切值； （2）线段的长． 黄浦 嘉定 静安 松江 徐汇 答案 闵行 21．解：（1）∵ AB = AC，AD⊥BC，∴ ． ………………（2分） 在Rt△ABD中，．∴ ． ∴ AB = 13． …………………………………………………………（3分） （2）过点E作EG // BC，交AD与点G． ∵ EG // BC，，∴ ．……………………（2分） ∵ BD = CD，∴ ．………………………………………（1分） 又∵ EG // BC，∴ ． ………………………………（2分） 宝山 （1）∵如图DFGH为顶点在△ABD边长的正方形∴……………3分 将AD=12，GF=DF=4代入得：BD=6， ……………2分 （2）∵BC=11，BD=6，∴CD=5 ……………1分 在直角△ADC中，, ∴AC=13 ……………1分 ∵E是边AC的中点，∴ED=EC ……………1分 ∴∠EDC=∠ACD ……………1分 ∴ ……………1分 崇明 21．（本题满分10分，每小题满分各5分） 解：（1）过A作AH⊥BC，垂足为H………………………………………………… (1分) ∵AB=6，，AH⊥BC ∴AH=3 ………………………………………………………………………(1分) ∵ ∴CH=2…………………………………………………………………………(1分) ∴ ……………………………………………………(2分) （2）由翻折得：，AE=BE， ∵ ∴ ∴…………………………(1分) ∴ …………………………………………………………………(1分) ∴ ………………………………………………………………… (1分) ∴ ……………………………………………… (2分) 奉贤 21. 解：（1）∵∠ABC=90°，BC=2AB=8，∴AB=4，． （1分） ∵AD//BC ， ∴． ∵AC平分∠BCD，∴． ∴． ∴AD=CD． （1分） ∵DE⊥AC，∴． （1分） 在R