二元因变量回归.ppt

Logit模型与Probit模型累积分布图和计算方法类似，仅累积分布函数形式不同。 假设利用Logit模型回归的方程为 则P/I ratio=0.3的白人的被拒概率为： 边际效应 由于Probit与Logit所使用的分布函数不同，故其参数估计值并不直接可比。 这也是两种模型的最大的缺点：系数通常无法解释，也无法比较。 这就需要分别计算二者的边际效应，然后进行比较。 由表达式可知，对于非线性模型而言，边际效应通常不是常数，它随着解释向量 而变。? 边际效应 (1) 平均边际效应： (average marginal effect)，即分别计算在每个样本观测值上的边际效应，然后进行简单算术平均。 ?(2) 样本均值处的边际效应 (marginal effect at mean)，即计算在X均值 处的边际效应。 ?(3) 在某代表值处的边际效应 (marginal effect at a representative value)。 传统上，常计算平均边际效应。 Logit模型的几率比 Probit和Logit回归算法 1. 非线性最小二乘估计 2. 最大似然估计 关于拟合优度：如何衡量(非线性)二值模型的拟合优度呢？ 由于不存在平方和分解公式，故无法计算 R2。 Stata仍然汇报一个“准R2 ”或者称为 “伪R2 ”(Pseudo R2)。 ，判断拟合优度的另一方法是计算“正确预测的百分比”(percent correctly predicted)。 ? 如果发生概率的预测值超过0.5 ，则认为其预测 y=1； ?反之，则认为其预测 y=0。 ? 将预测值与实际值(样本数据)进行比较，即可计算正确预测的百分比。 一个综合例子 使用美国妇女就业数据集“womenwork.dta”，估计决定就业的Probit与Logit模型。被解释变量为work=1，就业；work=0，不就业。解释变量为age（年龄）， married（婚否）， children（子女数），education（教育年限）。 use womenwork,clear 1. 利用线性概率模型回归 reg work age married children education 2.利用线性概率模型回归 logit work age married children education 系数完全不同，无法给与解释。 3. 计算平均边际效应，与线性模型比较 margins,dydx(*) 4. 计算正确预测的百分比 estat class 结果中：敏感性（Sensitivity）指真实值取1而预测准确的概率； 特异性（Specificity）是指真实值取0而预测准确的概率。 默认的门限值为0.5。 5. 查看个体预测信息 predict p1,pr list work p1 in 1/100 对比一下结果，判断有正有误 6. 受试者操控曲线（Receiver operating characteristic，简称为ROC曲线）是指敏感性与（1-特异性）的散点图,即预测值等于1的准确率与错误率的散点图。 lroc 7。goodness-of-fit 拟合优度检验 estat gof 8. 计算logit模型的几率比 logit work age married children education,or Probit模型的操作类似 probit work age married children education margins,dydx(*) estat class predict p2,pr list work p2 in 1/100 lroc estat gof 二元因变量回归 通常的经济计量模型都假定因变量是连续的，但是在现实的经济决策中经常面临许多选择问题。人们需要在可供选择的有限多个方案中作出选择，与通常被解释变量是连续变量的假设相反，此时因变量只取有限多个离散的值作为被解释变量建立的计量经济模型，称为离散选择模型(discrete choice model， DCM)。 二元选择模型 在离散选择模型中，最简单的情形是在两个可供选择的方案中选择其一，此时被解释变量只取两个值，称为二元选择模型（binary choice model）。 例如：在讨论家庭是否购车的问题中，可将家庭购车的决策用数字1 表示，而将家庭不购车的决策用数字0表示。 如果x作为说明某种具体经济问题的自变量，则应用以前介绍虚拟变量知识就足够了。如果现在考虑某个家庭在一定的条件下是否购车问题时，则表示状态的虚