上海市中考数学图形运动思想.pdfVIP

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2020-06-13 发布于河北
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上海市中考数学图形运动思想.pdf

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图形运动思想一、概述与要点图形的基本运动形式主要有三种： 1、平移； 2、翻折（即为轴对称问题）；3 、旋转（当旋转角为 180 度时，即为中心对称问题）．一般地经平移、翻折、旋转后的图形与原图形全等，任何图形在平移、翻折、旋转的过程中对应线段、对应角等有关的几何量始终保持相等．在解题时应利用图形运动的性质来发现题中的隐含条件．本讲主要讲述图形翻折的运动，把握翻折前后两个图形全等及轴对称的有关性质．二、例题选讲例 1、已知，如图 6-1 ，将矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C ′处， BC ′ 交 AD 于 E ，AD=8,AB=4, 求△ BED 的面积． C 解：∵四边形 ABCD是矩形 ∴AD∥BC A 90 E A D ∴∠2=∠3 3 当矩形 ABCD沿着直线 BD折叠后 , △BC ′D ≌△ BCD ∴∠ 1=∠2 F 1 2 ∴∠ 1=∠3 B 图 6-1 C ∴BE=ED x 设 BE=ED= AB 4，AD 8 AE 8 x 2 2 2 由勾股定理得： AB AE BE 2 2 2 ∴4 (8 x ) x 解得： x 5 ，即 DE=5 1 1 ∴ S BDE DE AB 5 4 10 ． 2 2 例 2、如图 6-2 ，在矩形 ABCD 中，AB=6 ，BC=8 ．若将矩形 ABCD 折叠使 B 点与 D 点重合．求折痕 EF 的长． A 解：连结 BD 交 EF 于点 O 由题意得： EF 是 DB 的中垂线，易证△ BOF ≌△ DOE A D E ∴EF=2OF ，BD=2OB O ∵四边形 ABCD是矩形， AB=6 ， BC=8 B