人教版高中数学必修一知识归纳.pdfVIP

必修 1 第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、 把研究的对象统称为 元素 ，把一些元素组成的总体叫做 集合 。集合三要素： 确定性、互 异性、无序性 。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个 集合相等 。 * 3、 常见集合： 正整数集合 ： N 或 N ，整数集合 ： Z ，有理数集合 ： Q ，实数集合 ： R . 4、集合的表示方法： 列举法、描述法 . §1.1.2、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合 A 、B ，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称 集合 A 是集合 B 的子集 。记作 A B . 2、 如果集合 A B ，但存在元素 x B ，且 x A ，则称集合 A 是集合 B 的真子集 . 记作： A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做 空集 .记作： .并规定：空集合是任何集合的子集 . 4、 如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有 2 n 个子集 . §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地， 由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合， 称为集合 A 与 B 的并集 . 记作： A B . 2、 一般地， 由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合， 称为 A 与 B 的交集 . 记作： A B . 3、全集、补集 ？ { | , } CU A x x U 且x U 运算 交 集 并 集 补 集 类型 定 由所有属于 A 且属 由所有属于集合 A 或 设 S 是一个集合， A 是 义 S 的一个子集，由 S 中 于 B 的元素所组成 属于集合 B 的元素所 所有不属于 A 的元素组 的集合 , 叫做 A,B 的 组成的集合， 叫做 A,B 成的集合， 叫做 S 中子 交集 ．记作 A B（读 的并集 ．记作： A B 集 A 的补集 （或余集） 作‘ A 交 B’），即 （读作 ‘A 并 B’），即 记作 C A ，即 S A B= ｛x|x A，且 A B ={x|x A ，或 S x B｝． x B}) ． C A={ x |x S,且x A} 韦 恩 A B A B S A 图 示