实验三周期信号的频谱分析实验报告.doc

信号与系统 实验报告 实验三 周期信号的频谱分析 学院 专业 班级 姓名 学号 指导教师 实验报告评分：_______ 实验三 周期信号的频谱分析 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 二、实验内容 实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。 实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。 Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图： 其中，?0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(?0t)、cos(3?0t)、cos(5?0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。 抄写程序Q3_1如下： clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis([-2 4 -2 2]) grid on, title('signal cos(5*w0.*t))') 执行程序Q3_1所得到的图形如下： Q3-2 给程序Program3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。 通过增加适当的语句修改Program3_1而成的程序Q3_2抄写如下： % Program3_1 clear, close all T = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2; x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0; for m = -1:1 % Periodically extend x1(t) to form a periodic signal x = x + u(t-m*T) - u(t-1-m*T-dt); end w0 = 2*pi/T; N = 10; % The number of the harmonic components L = 2*N+1; for k = -N: N; % Evaluate the Fourier series coefficients ak ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt; end phi = angle(ak); % Evaluate the phase of ak subplot(211)' k = -10:10; stem (k,abs(ak),'k'); axis([-10,10,0,0.6]); grid on; title('fudupu'); subplot(2