圆与圆的方程.docVIP

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 7.圆与圆的方程 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的方程 （1）标准方程，圆心，半径为r； （2）一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。 （3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况： （1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；； 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 设圆， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 当时两圆外离，此时有公切线四条； 当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当时，两圆内含； 当时，为同心圆。 一、单选题 1．圆心在y轴上，半径为1，且过点1,3的圆的方程是（ ） A．x2+y?22=1 B． 2．方程x=1? A．两个半圆 B．两个圆 C．圆 D．半圆 3．圆心为2,0且与直线3x+y=0 A．x?22+y C．x?22+y 4．圆x2 A．(1,?2) B．(?1,2) C．(1,2) D．(?1,?2) 5．圆心为且过点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 6．以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是(　　) A．(x－1)2＋(y－2)2＝10 B．(x－1)2＋(y－2)2＝100 C．(x－1)2＋(y－2)2＝5 D．(x－1)2＋(y－2)2＝25 7．圆x2 A．2 B．2 C．22 D． 8．若直线平分圆的周长，则 A．9 B．-9 C．1 D．-1 9．已知圆的方程为x2 A．2,0，5 B．2,0，5 C．0,2，5 D．0,2，5 10．若方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆,则k的取值范围是( ) A．k>12 B．k≤12 11．已知点A是圆C1：(x+1)2+(y-1)2=5上一点，点B在直线l： A．35 B．3+5 C．3- 12．直线ax-by=0与圆x2 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 13．若直线与圆相切，则b的值是（ ） A．-2或12 B．2或-12 C．2或12 D．-2或-12 14．已知圆M：x2+y2=1 A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 15．圆x?12+y A．直线过圆心 B．相切 C．相离 D．相交 16．圆与圆的公共弦长为（ ） A．1 B．2 C． D． 17．若点P(1,1)为圆x2+y2?6x=0 A．2x+y?3=0 B．x?2y+1=0 C．x+2y?3=0 D．2x?y?1=0 18．圆x?12+y?12=2 A．2 B．?2 C．1 D．?1 19．若直线y=kx+3与圆x2+ A．?2,2 B．255,+∞ C． 20．已知圆C:x2+y2 A．3x+2y?7=0 B．2x+y?4=0 C．x-2y?3=0 21．（四川省2018届高三“联测促改”活动数学试题）过点1,0且倾斜角为30°的直线被圆x?2 A．32 B．1 C．3 D． 22．过点(2,4)且与圆x2 A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定 二、填空题 57．圆C的圆心为点(?8?,??3? 58．以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是________________. 59．若方程x2+y2?2ax+4y=5a 60．已知圆C的方程为x?12+y?22=4，点P2,3为圆C内的一点，过点P2,3的直线l与圆C相交于A，B 61．若过点P-1,-2引圆C:x-12 三、解答题 69．求过点，且圆心在直线上的圆的方程. 70．已知圆经过2,5,?2,1两点，并且圆心在直线 (1)求圆的方程； (2)求圆上的点到直线3x?4y+23=0的最小距离。 71．已知的三个顶点分别为，，，求： （1）边上的高所在直