复习高数上补充.pptxVIP

第1页/共42页第一章 函数、极限、连续考点：1、求极限；2、函数的连续与间断。第2页/共42页1、第3页/共42页2、第4页/共42页3、第5页/共42页4、第6页/共42页5、解第7页/共42页6、解:第8页/共42页对于型，通常提出 转化为 型求7：设解：原式 =所以，原式 =第9页/共42页8:设解：第10页/共42页9、设 f ( x ) 在 上连续，且 证明存在一点证令若若则使即第11页/共42页第二章 导数与微分考点：1、导数的定义、几何意义；2、各类函数的求导数（及高阶导数）;3、求函数的微分。第12页/共42页求1、 设解第13页/共42页2、 设 f ( x )具有连续的二阶导数，求 解 由题意可知第14页/共42页在处可导,且在处可导性.故3：判定解：第15页/共42页4、设解：第16页/共42页5、第17页/共42页第18页/共42页由方程所确定，求6、设解 方程两边同时对 x 求导 方程两边同时再对 x 求导，第19页/共42页第三章 中值定理与导数应用考点：1、单调、极值、凹凸、拐点、最值；2、证明不等式；3、有关中值定理证明。第20页/共42页1、证明在上单调增加.证:得令在 [ x , x +1 ]上利用拉氏中值定理,故当 x > 0 时,从而在上单调增.第21页/共42页x =为极小点,2、设求F (x) 的极值点,并判断极大、极小点。解:x = 1为极大点,第22页/共42页3、解:代入方程：得唯一驻点： x = 1故x = 1为极小点。第23页/共42页5、证明：第24页/共42页6、设证明:其中上，证 在第25页/共42页7、 若可导, 试证：在其两个零点间一定有的零点.证：设满足罗尔定理条件。有即第26页/共42页设 在 上连续，证在 内存在 ，在 上连续，在 内存在 ，8：在上可导，又使证明：由积分中值定理设上可导在由罗尔定理：第27页/共42页第四章 不定积分考点：计算不定积分第28页/共42页1、第29页/共42页2：第30页/共42页3：第31页/共42页4：第32页/共42页5：第33页/共42页6：第34页/共42页第五章 定积分考点：第35页/共42页1：2：第36页/共42页3令第37页/共42页4：第38页/共42页5、 已知求：解 设第39页/共42页6：第40页/共42页6：第41页/共42页弦线第42页/共42页