三角形题型整理.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES \* CHINESENUM3 四 页 三角形题型整理 EACBOF E A C B O F 图4 (2) 如图2,八字形的结论______________ OB O B A C A B C D 图1 图2 图3 B C O A AOBCD图5(3) 如图3若OB,OC A O B C D 图5 (4) 如图4若OB,OC分别平分∠CBF, ∠ECB,则∠BOC=____________ (5) 如图5若OB,OC分别平分∠ABC, ∠ACD,则∠BOC=_____________ 考点一：三角形三边关系的考查： 1、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（　　） 16 B.20或16 C.20 D.12 2、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 4、已知a、b、c是三角形的三边，化简-. 5、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 6、若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ： a-b-c+ 考点、三角形角的考查 1、一个三角形中最多有　　　　个内角是钝角,最多可有　　　　个角是锐角. 2、若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______． 3、若∠A=2∠B=3∠C则∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______． 4、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______. 5、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 6、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小600 7、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 8、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 考点二、三角形中线、角平线、高的考查 9、下列说法错误的是( ). A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 10、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 11、如图16－1至图16－3中，△ABC的面积为a ． （1）如图16－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）； （2）如图16－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）； （3）在图16－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图16－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）． 发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图16－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍． 综合运用 12、如图所示，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD. （1）若∠B=32°，∠D=38°，求∠M的大小； （2）若∠B=°，∠D=°，试说明 13、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面