递推关系与Fibonacci数列上课讲义.ppt

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2019-12-01 发布于天津
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2.2 递推关系与Fibonacci数列;1. 递推关系;当n=2时，;假定n-1个盘子的转移算法已经确定，对于一般n个圆盘的问题，;因此有;或者利用;假设;对于一个n位十进制数 p1 p2…pn-1 pn，则 p1 p2…pn-1 是n-1位十进制数。;设 {an} 的母函数为A(x)，{bn}的母函数为B(x)，则;类似的还有;因此有;因此有;(1) 不出现a1，这相当于从其他n-1个元素中取r个做可重组合；;注意到;因此有;2. Fibonacci数列;利用这个递推关系很容易可以得到：;方程1-x-x2=0的两个根设为：;下面介绍一些关于Fibonacci数列的结论。;;;;下面介绍一个Fibonacci数列在优化中的应用。;0.618方法：将三分法中的2/3换成0.618。;Fibonacci方法：在第k步令