随机信号分析与处理第十二讲.ppt

* 第十二讲 主要内容： 白噪声通过线性系统 等效噪声带宽 C X(t) Y(t) R 3.4 白噪声通过线性系统 ?白噪声通过积分系统 相关函数： 功率谱密度： 相关时间： ?白噪声通过微分系统 R C X(t) Y(t) 功率谱密度： 相关函数： ?白噪声通过理想低通系统 |H(?)| K0 ? -?? ?? 相关函数： 输出功率： 输出功率谱： 理想低通随机过程的自相关函数 p w c - 0 p w c t ) ( t Y R 理想低通随机信号： 相关时间： 相关系数： ?白噪声通过高斯型带通系统 0 输出功率谱： 相关函数： 输出功率： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 高斯型带通随机过程的自相关函数 参量?正比与系统带宽，故相关时间与?反比。 相关时间： 相关系数： 3.5 噪声等效通能带(等效噪声带宽) 0 等效原则：理想系统与实际系统在同一白噪声激励下， 两个系统的输出平均功率相等，且理想系统的增益为 实际系统的最大增益。 对于可实现系统，由帕斯瓦尔定理： ?对于带通系统 离散系统 可实现系统 ?低通 性质： (1)噪声等效通能带只由线性系统特性确定； (2)对于带通系统，输出平均功率 对于低通系统，输出平均功率 (3)当线性系统的形式及级数确定后，噪声等效通能带 与3dB带宽有确定关系，级数越高，两者越接近。 例1 设有n阶巴特沃斯滤波器， 其中f3 是滤波器3dB带宽，求噪声等效通能带。 解： n=1时，?fe=1.57f3； n=2时，?fe=1.11f3 例2 低通滤波器的单位冲激响应为 求系统噪声等效通能带。 解： 例3 离散时间系统的差分方程为 求系统噪声等效通能带。 解：