2019年重点高中高一新生分班考试数学卷含答案.doc

2019年重点高中高一新生分班考试数学卷 姓名：__________班级：__________考号：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．一个数的倒数的绝对值是3，这个数是（　　） A．3 B．13 C．3或﹣3 D．13 2．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( ) A．120° B．90° C．60° D．30° 3．±-162 A．±16 B．±4 C．16 D．?16 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 5．已知等边三角形的边长为x，则它面积y与边长x之间的关系用图象大致可表示为（ ） A．B． C． D． 6．现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 7．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（ ） A．1-3x-4y B．-1-3x-4y C．1+3x-4y D．-1-3x+4y 8．函数y=与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则a2+b2的值为（ ） A．1 B．11 C．25 D．无法求解 9．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A．10 B．20 C．10π D．20π 10．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB中点.折叠该纸片使点C落在点C'处且点P在DC'上，折痕为DE，则∠CDE的大小为( A．30° B．40° C．45° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知8-n是整数，则n是自然数的值是_____． 12．用反证法证明∠A＞60°时，应先假设_____． 13．如果不等式组x≥2x<m有解，那么m的范围是______ 14．已知点M(-4,7)，MN//x轴，且MN 15．如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为(1,?0)，点D的坐标为(0,3)，当此矩形绕点B旋转到如图A'B'C'D'位置时C'的坐标为 16．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点 D、E 分别在边AC、BC上，且CD:CE=3︰4．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点 F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17．（本题8分）解方程组和分式方程： （1）解方程组x （2）解分式方程7x 18．（本题8分）平面上有3个点的坐标：A(0,-3)，B(3,0)， (1)在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线y1=x-3上又在抛物线上 (2)从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线y2 19．（本题10分）某校组织学生开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种大客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？ （2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，共有师生330人，求最节省的租车费用是多少元？ 20．（本题8分）周末，小亮一家人去水库游玩，他在大坝上的点A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的BE处(点A与大树及其影子在同一平面内)，此时太阳光与地面夹角为60°，在A处测得树顶D的仰角为30°.如图所示，已知背水坡AB的坡度i=4：3，AB的长为10米，请你帮助小亮算一算这颗大树的高度.(结果精确到0.1米，参考数据：2 21．（本题10分）据统计，某小区2011年底拥有私家车125辆，2013年底私家车的拥有量达到180辆． (1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2014年底私家车将达到多少辆？ (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资